Inne, zadanie nr 258
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
bartek121610 post贸w: 2 |  2017-01-03 21:18:341. Na podstawie iloczynu wektorowego om贸wi膰 kierunek i zwrot przyspieszenia Coriolisa (np. dla obiektu poruszaj膮cego si臋 po po艂udniku w kierunku bieguna p贸艂nocnego). 2. Przy pomocy ca艂ki pojedynczej lub podw贸jnej poda膰 mo偶liwo艣膰 obliczenia si艂y naporu na prostok膮tn膮 pionowo zanurzon膮 艣luz臋). 3. Poda膰 schemat obliczania pr臋dko艣ci z r贸wnania r贸偶niczkowego opisuj膮cego lot skoczka spadochronowego (op贸r jest wprost proporcjonalny do kierunku pr臋dko艣ci). 4. Znale藕膰 wymiary zamkni臋tej cylindryczne cysterny o zadanej obj臋to艣ci v i o najmniejszej powierzchni ca艂kowitej). 5. Przy pomocy ca艂ki potr贸jnej oraz wykorzystuj膮c wsp贸艂rz臋dne walcowe obliczy膰 obj臋to艣膰 jednorodnej bry艂y ograniczonej powierzchniami 2z=x2+y2 (paraboloida) z=4 (p艂aszczyzna). |
janusz78 post贸w: 820 | 2017-01-03 22:35:46 Zadania z rachunku wektorowego, r贸偶niczkowego i ca艂kowego z zastosowaniem w Fizyce. 1. Je艣li obiekt o masie $ m $ porusza si臋 np. wzd艂u偶 po艂udnika zerowego w kierunku bieguna p贸艂nocnego z predko艣ci膮 $\vec{v_{0}},$ to dzia艂a na艅 si艂a Coriolisa: $\vec{F}= 2m \vec{v}\times \vec{\omega}.$ r贸wna co do wartosci: $ F = 2mv\omega \sin(\vec{v}, \vec{\omega}).$ gdzie $ \vec{\omega} $ jest wektorem pr臋dko艣ci k膮towej obrotu Ziemi dooko艂a swej osi. Si艂a ta nadaje obiektowi przy艣pieszenie $\vec{a}= \frac{\vec{F}}{m}$ (1) Ze wzoru (1) i regu艂y 艣ruby prawoskr臋tnej wynika, 偶e przyspieszenie to b臋dzie styczne do po艂udnika o kierunku zgodnym z kierunkiem si艂y Coriolisa skierowanej w kierunku wschodnim. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2017-01-03 22:55:55 przez janusz78 |
janusz78 post贸w: 820 | 2017-01-03 22:54:57 Na przyk艂ad zadanie 3. Uwzgl臋dniamy si艂臋 przyci膮gania ziemskiego i oporu powietrza (o kierunkach r贸wnoleg艂ych) oraz stosujemy II zasad臋 dynamiki Newtona. Otrzymujemy r贸wnanie r贸偶niczkowe zwyczajne liniowe I rz臋du. $ m\frac{dv}{dt}= mg - cv.$ przy warunku pocz膮tkowym: $ v(0) = v_{0}= 0.$ Prosz臋 je rozwi膮za膰 - rozdzielaj膮c zmienne. |
janusz78 post贸w: 820 | 2017-01-04 12:04:10 Na przyk艂ad zadanie 2 Rysunek: Ci艣nienie hydrostatyczne na wysoko艣ci $ h. $ $ p = \rho g h.$ $ p = \frac{F}{S}.$ $ F = pS = \rho h g S.$ $ F = \rho g \int\int_{(S)}h dS .$ |
janusz78 post贸w: 820 | 2017-01-04 14:17:49 Na przyk艂ad zadanie 4. Rysunek. Obj臋to艣膰 cysterny: $V = \pi r^2 h.$ $ h = \frac{V}{\pi r^2} $ (1) Pole powierzchni ca艂kowitej: $ S(r,h) = 2prh + 2\pi r^2 $ (2) Podstaw (1) do (2) i znajd藕 minimum funkcji $ S(r).$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2017-01-04 14:21:59 przez janusz78 |
janusz78 post贸w: 820 | 2017-01-05 16:48:28 Zadanie 5 Wsp贸艂rz臋dne walcowe (cylindryczne): $C = \left\{ (\phi, r, z): 0\leq \phi \leq 2\pi,\ \ 0\leq r \leq \sqrt{8}= 2\sqrt{2},\ \ \frac{r^2}{2} \leq z \leq 4\right\}.$ $ |V| = \int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{2\sqrt{2}}r \int_{r^2/2}^{4}dz dr d\phi= 4\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\int_{0}^{2\sqrt{2}} r \int_{r^2/2}^{4}dz dr d\phi.$ Oblicz t膮 ca艂k臋. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj