logowanie

matematyka » forum » zadania » zadanie

Zadania tekstowe, zadanie nr 281

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

radochna
postów: 2
2018-08-21 12:57:15

Witam! proszę o pomoc z rozwiązaniem tego zadania. Proszę o przedstawienie sposobu jego rozwiązania.

Na twój dział składają się 2 procesy. Proces A działa z wydajnością 50 sztuk na godzinę, proces B z wydajnością 85 sztuk na godzinę. W jakim stosunku (%) podzielisz pracę pomiędzy procesy A i B, aby wydajność całego działu w ciągu godziny wyniosła 70 sztuk na godzinę?


chiacynt
postów: 192
2018-08-22 22:08:42

$ 50 +50\cdot \frac{p}{100} + 85 - 85\cdot \frac{p}{100}= 70 $

$ p \approx 18,6\%. $


radochna
postów: 2
2018-08-22 23:16:00

Mam pytanie: wynik 18,6% dotyczy którego działu? A czy B?


chiacynt
postów: 192
2018-08-23 08:03:47

Dział A zwiększa swoją wydajność o $ 18,6\%,$ o tyleż samo procent musi zmniejszyć swoją wydajność dział B, by wydajność sumaryczna obu procesów wyniosła $ 70$ sztuk na godzinę.

Wiadomość była modyfikowana 2018-08-23 08:08:33 przez chiacynt

tumor
postów: 8085
2018-08-24 06:48:13

Obawiam się, chiacynt, że niezupełnie umiem sobie zinterpretować Twoje rozwiązanie. Chwytam liczby, ale nie wiem, dlaczego jeden proces ma przyśpieszać o tyle, o ile inny ma zwalniać i jak by to miało być realizowane gdziekolwiek w praktyce (np w firmie mającej 2 maszyny, z tego jedną starszą i mniej wydajną).

Ponadto na oko p w Twoim równaniu nie wyjdzie bliskie 18, aż sobie rozwiążę:

$500+5p+850-8,5p=700$
$650=3,5p$
$p\approx 185,7$
Innymi słowy, stosując Twoją interpretację do rzeczywistego wyniku obliczeń, proces A powinien wydajność zwiększyć (czy to w ogóle możliwe?) o 185,7%, czyli linia produkcyjna, o której wiemy, że ma wydajność 50, urobi się po pachy osiągając wydajność blisko 143 (choć potrzebujemy, jak pamiętasz, 70).

Zabawniejsze jest jednak, co musi zrobić linia B, skoro dział ma montować ogółem 70 jednostek. Wydajność B ma spaść o 185,7%, czyli B ma NISZCZYĆ ok 73 jednostek towaru.
Cóż, zgadza się, linia A wyprodukuje 143, linia B 73 zniszczy i dzięki temu osiągniemy 70.

Obawiam się nawet, że tego rodzaju rozwiązania są stosowane w praktyce.

Czy mogę użyć Twojej interpretacji zadania do artykułu o błądzącej matmie, liczeniu bez zrozumienia celu?


---


Podpowiem inne rozwiązanie:
Mając oczekiwaną wielkość produkcji firma podzieli czas pracy między dwie maszyny (jedna jest bardziej wydajna, może nowsza). To się zdarza, że warto uruchomić obie (np. zastój drukarki jest dla niej niekorzystny, albo też starszy sprzęt, jak w tym zadaniu, nie ma dostatecznej wydajności, a nie chcemy przeciążać nowszego wrzucając nań 100% pracy).

Równanie przy tej interpretacji to
$\frac{p}{100}*50+(1-\frac{p}{100})85=70$
$5p+850-8,5p=700$
$150=3,5p$
$p \approx 42,86$

Przez niecałe 43% godziny proces A wytworzy ponad 21 sztuk (średnio, więc ułamek sztuk nie boli), a przez ponad 57% godziny proces B wytworzy ponad 48 sztuk. Razem 70.


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 14 drukuj