Zadania logiczne, zadanie nr 283
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
katarzynap post贸w: 1 |  2018-09-10 19:48:55Witam, chcia艂abym prosi膰 o pomoc. Pisz臋 prace magistersk膮 i otrzyma艂a od promotora zadania z rachunku prawdopodobie艅stwa, niestety nie potrafi臋 sama tego obliczy膰. Czy kto艣 jest w stanie obliczy膰 wyniki z tych 4 zada艅? Jest to dla mnie na wag臋 z艂ota. B臋d臋 dozgonnie wdzi臋czna! 1. Wyobra藕 sobie, 偶e 50 razy rzucasz pi臋cio艣cienn膮 kostk膮 do gry. Ile razy, 艣rednio, na te 50 rzut贸w wypadnie nieparzysta liczba (1, 3 lub 5)? W odpowiedzi napisz liczb臋 rzut贸w spo艣r贸d 50. 2. Na 1000 mieszka艅c贸w ma艂ej wioski 500 jest cz艂onkami ch贸ru. Spo艣r贸d tych 500 cz艂onk贸w ch贸ru 100 to m臋偶czy藕ni. Spo艣r贸d pozosta艂ych 500 mieszka艅c贸w wioski, kt贸rzy nie s膮 w ch贸rze, 300 to m臋偶czy藕ni. Jakie jest prawdopodobie艅stwo, 偶e losowo wybrany m臋偶czyzna jest cz艂onkiem ch贸ru. Prosimy wyrazi膰 prawdopodobie艅stwo w procentach. 3. Wyobra藕 sobie, 偶e rzucasz 藕le wywa偶on膮 kostk膮 o 6 艣cianach. Prawdopodobie艅stwo, 偶e wpadnie sz贸stka, jest dwa razy wi臋ksze ni偶 prawdopodobie艅stwo dowolnego innego wyniku. 艢rednio, na ile rzut贸w spo艣r贸d 70 wypadnie sz贸stka? Liczb臋 prosz臋 zapisz w odpowiedzi. 4. W pewnym lesie 20% grzyb贸w to grzyby czerwone, 50% br膮zowe, a 30% bia艂e. Czerwony grzyb jest truj膮cy z prawdopodobie艅stwem 20%. Grzyb, kt贸ry nie jest czerwony, jest truj膮cy z prawdopodobie艅stwem 5%. Jakie jest prawdopodobie艅stwo, 偶e losowo wybrany truj膮cy grzyb w tym lesie jest czerwony? Zapisz prosz臋 liczb臋 procentow膮 w odpowiedzi. |
tumor post贸w: 8070 | 2018-09-11 00:16:22 Na pocz膮tek taka obserwacja: je艣li jaki艣 cz艂owiek nie radzi sobie z zadaniami maturalnymi, czy w艂a艣ciwe jest, 偶e zostanie oblany na maturze, czy 偶e otrzyma dyplom magistra po艣wiadczaj膮cy, 偶e ma umiej臋tno艣ci, kt贸rych w rzeczywisto艣ci nie ma? 1. Zadania z wielokrotnym powtarzaniem tego samego do艣wiadczenia dotycz膮 schematu Bernoullego. Mamy n pr贸b, a prawdopodobie艅stwo sukcesu w pojedynczej pr贸bie oznaczmy p. Warto艣ci膮 oczekiwan膮 ilo艣ci sukces贸w w n pr贸bach jest $n*p$. W tym zadaniu $n=50, p=\frac{3}{5}$ 3. Dok艂adnie tak jak zadanie 1. Jakie jest n, jakie jest p? 2. Jak 艂atwo przeczyta膰, mamy 400 m臋偶czyzn, spo艣r贸d kt贸rych 100 jest w ch贸rze. Zatem prawdopodobie艅stwo, 偶e losowo wybrany m臋偶czyzna jest w ch贸rze jest r贸wne $\frac{100}{400}$, co nale偶y wyrazi膰 w procentach. Bardziej formalnie u偶ywamy tu prawdopodobie艅stwa warunkowego A-jest w ch贸rze B-jest m臋偶czyzn膮 $P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}=\frac{\frac{100}{1000}}{\frac{400}{1000}}$ 4. Na ch艂opski rozum: 4% to grzyby truj膮ce czerwone 16% nietruj膮ce czerwone 4% truj膮ce nieczerwone 76% nietruj膮ce nieczerwone Zatem prawdopodobie艅stwo, 偶e truj膮cy jest jednocze艣nie czerwony to $\frac{4}{8}$, co 艂atwo zamieni膰 na procenty. Bardziej formalnie mo偶na zastosowa膰 wnioskowanie Bayesa. A-truj膮cy B-czerwony B\'-nieczerwony $P(B|A)=\frac{P(B\cap A)}{P(A)}=\frac{P(A\cap B)}{P(A\cap B)+P(A\cap B\')}=\frac{P(A|B)P(B)}{P(A|B)P(B)+P(A|B\')P(B\')}=\frac{\frac{20}{100}*\frac{20}{100}}{\frac{20}{100}*\frac{20}{100}+\frac{5}{100}*\frac{80}{100}}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj