logowanie

matematyka » forum » zadania » zadanie

Inne, zadanie nr 297

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

pablo_math
postów: 2
2019-06-27 11:21:28

Dzień dobry,

Mam taki kłopot z którym nie umiem sobie poradzić:
a,b,c to stałe, a potrzebuję wyodrębnić "X"

ln(a) = ln(x-50) + ln(b)*(|x-50| - 50/sqrt(c))

będę wdzięczny za pomoc

Paweł


chiacynt
postów: 265
2019-06-27 18:04:43

Jest to równanie uwikłane, które ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste dla

$ x = a +50, \ \ \ln(b)=0, \ \ c>0$

czyli

$ x = a +50, \ \ b = 1, \ \ c >0.$


pablo_math
postów: 2
2019-06-28 10:45:17

chiacynt,

dziękuję za zainteresowanie.
mnie interesuje taki zakres:
a = >=zero
c = liczba całkowita z przedziału <2,200>,
b = Potęga(1/(1-(1/sqrt(b))),1/((50*(sqrt(c) - 1))/c))

przy założeniu, że X > 50 wolfram alpha zwraca rozwiązanie z funkcją Lamberta:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=ln(a)+%2B+ln(b)*(50%2Fsqrt(c)-50)%3Dln(x-50)+%2B+x*ln(b)

co to za ustrojstwo?
i czy mogę to opisać choćby w excelu?

dzięki

Paweł




chiacynt
postów: 265
2019-06-28 21:22:31

Jest to funkcja specjalna- odwrotna do funkcji zmiennej zespolonej f(z) = ze^{z}$

$W(z) = f^{-1}(ze^{z}) $

Dla bliższego zapoznania się z tą funkcją jej własnościami - rozwinięciami i zastosowaniami polecam artykuł:

Corlesa, Gonneta, Harre Jefreya , Knutha On the Lambert W- Function.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 61 drukuj