logowanie

matematyka » forum » zadania » zadanie

Zadania tekstowe, zadanie nr 298

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ziolek
postów: 1
2019-09-16 18:44:16

Witam, biorę udział w korespondencyjnym kursie z matematyki organizowanym przez Politechnikę Wrocławską. Zostały mi do rozwiązania jeszcze dwa poniższe zadania. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu ich

1) W trójkącie ABC dane są: |BC|=a,|AB|=c,∠ABC=β. Okrąg przechodzący przez punkty B i C przecina boki AB i AC w takich punktach D i E, że pole czworokąta BCDE stanowi 75% pola trójkąta ABC. Wyznaczyć obwód i pole czworokąta.

2)W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekrój płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek ostrosłupa i środki dwu przeciwległych krawędzi podstawy jest trójkątem równobocznym. Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jedną z krawędzi podstawy prostopadłą do przeciwległej ściany bocznej. Obliczyć stosunek objętości brył, na jakie płaszczyzna ta dzieli ostrosłup.


chiacynt
postów: 264
2019-09-17 08:50:41

Zadanie 1

Rysunek.

$ \frac{P_{BCDE}}{P_{\Delta ABC}}= \frac{3}{4} $

Stąd

$ P_{BCDE}= ? $

gdy

$ P_{\Delta ABC} = \frac{1}{2}a\cdot c \cdot \sin(\beta).$

$ P_{ \Delta ABC} = ? $

$ \frac{Ob.ABCD}{Ob.\Delta ABC} = s = \sqrt{s^2} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2} $

$ Ob. ABCD = ? $


Zadanie 2

Rysunek.

Z pola przekroju płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek ostrosłupa - objętość ostrosłupa $ V = \frac{1}{3}P_{p}\cdot H = ? $

Z przekroju płaszczyzną przechodzącą przez jedną z krawędzi podstawy ostrosłupa - objętość graniastosłupa trójkątnego

$ V_{1} = ? $

$ \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{V_{1}}{V - V_{1}} =?$

Proszę czytelnie pisać posty, stosując zasady edycji w LateX'u.



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 15 drukuj