Zadania tekstowe, zadanie nr 307
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
marcinkiewicz post贸w: 2 |  2020-04-17 12:40:561. Dany jest ostros艂up prawid艂owy tr贸jk膮tny. Pole ko艂a wpisanego w podstaw臋 wynosi 12 . Kraw臋d藕 boczna tworzy z p艂aszczyzn膮 podstawy k膮t 60. Oblicz obj臋to艣膰 i pole powierzchni ca艂kowitej tego ostros艂upa. 2. Graniastos艂up prawid艂owy tr贸jk膮tny przeci臋to p艂aszczyzn膮 zawieraj膮c膮 kraw臋d藕 dolnej podstawy i wierzcho艂ek g贸rnej podstawy. P艂aszczyzna ta jest nachylona do podstawy pod k膮tem 60. Pole otrzymanego przekroju jest r贸wne 24.Oblicz obj臋to艣膰 tego graniastos艂upa. 3. Przekr贸j ostros艂upa prawid艂owego czworok膮tnego p艂aszczyzn膮 przechodz膮c膮 przez przek膮tn膮 podstawy i wierzcho艂ek ostros艂upa jest tr贸jk膮tem r贸wnoramiennym o ramionach d艂ugo艣ci 8cm oraz k膮cie mi臋dzy ramionami 30. Oblicz pole tego przekroju i obj臋to艣膰 ostros艂upa. |
marcinkiewicz post贸w: 2 | 2020-04-17 12:42:34 pomy艂ka! to nie zadania tekstowe, zwyczajne zadanie  |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-04-17 15:35:55 To nie pomy艂ka, s膮 to zadania tekstowe z geometrii - dzia艂 stereometria. Zadanie 1 Rysunek. $ |V| = \frac{1}{3}P_{p}\cdot H ,\ \ |S| = |P_{p}| + |P_{b}|$ Pole podstawy obliczamy z r贸wnania na pole tr贸jk膮ta r贸wnobocznego $|P_{p}| = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} $ D艂ugo艣膰 kraw臋dzi podstawy - d艂ugo艣膰 boku tr贸jk膮ta r贸wnobocznego $ a $ obliczamy na podstawie d艂ugo艣ci promienia okr臋gu wpisanego $ r $ w tr贸jk膮t. $ r = \frac{1}{3}h = \frac{1}{3}\frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{6}a\sqrt{3} $ Z r贸wnania pola ko艂a $ \pi r^2 =12 $ obliczamy $ a.$ Maj膮c $ a $ obliczamy warto艣膰 pola podstawy $ |P_{p}| $ ostros艂upa. Wysoko艣膰 $ H $ ostros艂upa, obliczamy z tr贸jk膮ta prostok膮tnego $ H = h\cdot tg (60^{o}) = h\cdot \frac{\sqrt{3}}{3}. $ Maj膮c warto艣ci $ P_{a}, \ \ H $ - znajdujemy obj臋to艣膰 ostros艂upa $ |V|. $ Pole powierzchni bocznej ostros艂upa sk艂ada si臋 z trzech p贸l tr贸jk膮t贸w r贸wnoramiennych. Wysoko艣膰$ h_{b}$ tych tr贸jk膮t贸w obliczamy funkcj膮 sinus z tr贸jk膮ta prostok膮tnego jak wy偶ej. $ \cos(60^{o}) = \frac{1}{2} = \frac{h}{h_{b}}$ Pole powierzchni bocznej ostros艂upa $ |P_{b}| = \frac{3}{2}a\cdot h_{b}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-04-18 00:11:40 przez chiacynt |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj