Inne, zadanie nr 308

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
magic_or_not postów: 2	2020-04-18 17:03:22 Cześć! Krótki wstęp - to nie do końca jest zadanie. Znalazłem pewne stwierdzenie (poniżej) w publikacji popularno-naukowej i usiłuję sprawdzić, czy jest prawdziwe. Według moich wyliczeń nie jest. Stwierdzenie było następujące: Jeżeli spośród 10 osób każda wykonuje 10 rzutów monetą i za sukces przyjmujemy wylosowanie orła, to prawdopodobieństwo, że wśród tej dziesiątki osób znajdzie się przynajmniej 1, która wylosuje przynajmniej 8 sukcesów wynosi 2/3. Z moich wyliczeń wynika, że prawdopodobieństwo jest bliższe raczej 1/3 niż 2/3. Czy ktoś z Was chciałbym spróbować mnie wesprzeć, policzyć i podzielić się wynikiem?

chiacynt postów: 749	2020-04-19 13:58:43 Dwukrotne stosowanie schematu Bernoulliego. Dla każdej z dziesięciu osób $ Pr(\{S^{\geq 8}_{10}\}) = {10 \choose 8}\left(\frac{1}{2}\right)^{10} + {10\choose 9}\left(\frac{1}{2}\right)^{10} +{10 \choose 10}\left(\frac{1}{2}\right)^{10} = \frac{7}{128}$ Prawdopodobieństwo, że co najmniej jedna osoba uzyska co najmniej osiem orłów w dziesięciu rzutach monetą: $ Pr(\{X \geq 1\}) = 1 - Pr(\{X= 0\}) = 1 - {10\choose 0}\left(\frac{7}{128}\right)^{0}\left(1 - \frac{7}{128}\right)^{10} = 1 - \left(\frac{121}{128}\right)^{10}= 0,43016< \frac{2}{3}$

magic_or_not postów: 2	2020-04-19 16:36:03 Dziękuję za pomoc. :) Otrzymałem taki sam wynik i zastanawiałem się, czy ja popełniam jakieś niedopatrzenie czy też w publikacji jest błąd.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj