Inne, zadanie nr 309
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
icurbix post贸w: 1 |  2020-05-19 00:51:33Do jednego z zada艅 co sobie czasem wymy艣lam potrzebowa艂bym udowodni膰, 偶e dla figur p艂askich n-k膮tnych o danym obwodzie najwi臋ksze pole mia艂by n-k膮t foremny (no chyba, 偶e nie mia艂by, bo raczej nie powinienem tak sobie zak艂ada膰, 偶e tak skoro nie umiem tego udowodni膰  ). Albo alternatywnie udowodni膰, 偶e dla figur p艂askich n-k膮tnych o danym polu najmniejszy obw贸d mia艂by n-k膮t foremny.Je艣li kto艣 ma pomys艂 jak to rozwi膮za膰 lub ma jakie艣 wskaz贸wki lub chocia偶 pomys艂 na potencjalny spos贸b na rozwi膮zanie to by艂bym wdzi臋czny za podzielenie si臋 :) |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-05-19 09:53:44 Indukcja ze wzgl臋du na $ n\geq 3 $ Za艂o偶enie indukcyjne $ n = 3 $ Spo艣r贸d wszystkich tr贸jk膮t贸w najwi臋ksze pole ma tr贸jk膮t r贸wnoboczny. $ n = 4 $ Spo艣r贸d wszystkich czworok膮t贸w najwi臋ksze pole ma kwadrat. Krok indukcyjny Zak艂adaj膮c, 偶e spo艣r贸d wszystkich $ n $ k膮t贸w najwi臋ksze pole ma $ n $ k膮t foremny dowodzimy, 偶e najwi臋ksze pole ma $ n+1 $ k膮t foremny. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj