Inne, zadanie nr 312
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
rudolf07 post贸w: 2 |  2020-09-13 18:17:41. Wykaza膰, 偶e dla dowolnych liczb a, b nale偶膮cych do przedzia艂u 0;1 prawdziwa jest nier贸wno艣膰 ab(1-a)(1-b)\le1/16 |
tox post贸w: 7 | 2020-09-14 18:19:43 Zauwa偶my 偶e (a-1/2)^ >= 0 Wobec tego a^2+ 1/4 - a >=0 St膮d a(a-1) >= -1/4 -a(1-a) >= -1/4 ; 1/4 >= a(1-a) Analogicznie dla b: 1/4 >= b(1-b) Jako 偶e dla obu nier贸wno艣ci warto艣ci po obu stronach s膮 dodatnie mo偶emy zapisa膰 r贸wnie偶 偶e: 1/4 * 1/4 >= a(1-a)*b(1-b) czyli 1/16 >= ab(1-a)(1-b) Co by艂o do udowodnienia. |
rudolf07 post贸w: 2 | 2020-09-17 15:34:59 Dzi臋kuj臋, teraz proste :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj