Konkursy, zadanie nr 341
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
profjan post贸w: 3 |  2022-06-21 21:29:35Jest tr贸jk膮t prostok膮tny ABC o bokach przyprostok膮tnych k (odcinek AB) i h (odc. AC). Zostaje przeprowadzony odcinek x (odc. EF) r贸wnoleg艂y do przyprostok膮tnej k, kt贸ry dzieli ten tr贸jk膮t na dwie figury o r贸wnych powierzchniach. Dana jest jeszcze d艂ugo艣膰 odcinka m (odc. CE). Czyli m+n = h. Pytanie 1. Ile wynosi odcinek x wyra偶ony wzorem z danych k, h i m? Pytanie 2. Ile wynosi odcinek n (odc. EA) wyra偶ony wzorem z danych k, h i m? |
profjan post贸w: 3 | 2022-06-23 21:24:34 zauwa偶y艂em, 偶e w tek艣cie zadania jest 藕le przeze mnie napisane. Dane jest tylko k i h. Szukane jest x oraz m i n (jakkolwiek m+n = h, wi臋c jedno z nich wystarczy). Chcia艂bym do艂膮czy膰 fotografi臋 z rysunkiem, ale nie potrafi臋. Dane: h i k. Warunek: pole EFC = pole ABFE Szukane: x oraz m (lub n). Dlatego pytanie powinno brzmie膰: Pytanie 1. Ile wynosi x wyra偶one przez k i h. Chodzi o formu艂臋 x = wz贸r Pytanie 2. Ile wynosi m wyra偶one przez k i h (alternatywnie: ile wynosi n wyra偶one przez k i h). Dzi臋kuj臋. |
tox post贸w: 7 | 2022-06-24 01:10:53 Skoro obie figury maj膮 jednakowe Pole P1 to dla ca艂ej figury mamy 偶e Pc=2*P1. Czyli stosunek p贸l du偶ej figury do ma艂ego tr贸jk膮ta to 2. Jako 偶e s膮 to tr贸jk膮ty podobne (cecha kkk) to skala podobie艅stwa p贸l j^2 = 2 --> st膮d skala podobie艅stwa to j=\sqrt{2}. Wi臋c zachowuj膮c stosunki podobie艅stw mamy x*\sqrt{2}=k -> x=k/\sqrt{2}. Potem jeszcze usun膮膰 niewymierno艣膰 i jest 艂adny wz贸r x od k (h nie jest tutaj potrzebne). Dok艂adnie tym samym rozumowaniem i dla tego samego j mamy: m*j=m+n=h, wi臋c m=h/j=h/\sqrt{2}. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj