logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - zadania różne » zadanie

Inne, zadanie nr 41

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sweet_choco
postów: 1
2012-02-16 09:46:57

Mam pewien problem geometryczny - jednak podejrzewam, że odpowiedź mnie satysfakcjonująca wymaga algorytmu bądź programu komputerowego.
Przechodząc do rzeczy:

Wyobraźmy sobie prostopadłościan o wymiarach A, B, C - czy istnieje jakiś wzór lub może widzieliście, stronę internetową na której można podać wymiary innego prostopadłościanu o wymiarach X, Y, Z i stwierdzić, że ten drugi "zmieści" się w tym pierwszym?

Będę wdzięczny za wszelkie wskazówki jak zmierzyć się z tym problemem.


ttomiczek
postów: 208
2012-02-16 19:05:05

Wydaje mi się, iż wystarczy porównać 3 wymiary danego prostopadłościanu z X,Y,Z, oczywiście najpierw ustawmy wymiary np. niemalejąco(od najmniejszego).

np.
A=2,B=4,C=7
X=5, Y=5, Z=6

2<5, 4<5, ale 7>6 więc prostopadłościan o wymiarach ABC nie zmieści się w XYZ


rafal
postów: 248
2012-02-16 19:57:19

wydaje mi się że:

A>X
B>Y
C>Z


agus
postów: 2387
2012-02-16 20:43:42

Najpierw trzeba uporządkować wymiary prostopadłościanów, a potem porównać.

Jeżeli A<B<C i X<Y<Z, to prostopadłościan o wymiarach XYZ zmieści się w prostopadłościanie ABC, gdy
X<A, Y<B, Z<C.

(podsumowałam pomysły ttomiczka i rafala)


polska88
postów: 1
2012-02-16 22:50:44

promieniem kola jest odcinek a;of ,b;oa,;c;oh,d;ob..


struktor
postów: 9
2012-02-26 18:55:23

Sześcian, o boku 150, zmieści w sobie prostopadłościan
14x150x180, choć ma on jeden bok wiekszy.
Trzeba go tylko ustawić ukośnie na podstawie.

Rysunek do ogólnego problemu wpisania (ukośnie) prostokąta
w prostokąt:


Trójkąty są podobne, stąd pierwsze równanie:
a1*(a-a1)=b1*(b-b1)

Z twierdzenia Pitagorasa mamy dwa następne równania:
(b-b1)^2+(a-a1)^2=d^2
a1^2+b1^2=c^2

Znając a,b,d można z tego układu równań wyliczyć maksymalne c.
Oczywiście trzeba pamiętać, że d musi spelniac warunek:
a< d <(a^2+b^2)^(1/2)
inaczej rozwiązywanie tym sposobem traci sens.

Struktor

Wiadomość była modyfikowana 2012-02-26 19:17:35 przez struktor
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj