Egzaminy, zadanie nr 51
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
foczka377 postów: 28 | 2012-03-06 09:08:03 1.oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego , w którym krawędź boczna o długości 1 jest nachylona do podstawy pod katem 45 stopni. 2. znajdź miarę kąta nachylenia przekątnej sześcianu do jego podstawy. 3.przekrój osiowy walca jest prostokątem o wymiarach 3x5.jaka jest objętość i pole powierzchni tego walca. |
irena postów: 2636 | 2012-03-06 10:34:14 1. a- krawędź podstawy R- promień okręgu opisanego na podstawie R=a $\frac{R}{1}=cos45^0=\frac{\sqrt{2}}{2}$ $R=a=\frac{\sqrt{2}}{2}$ $P_p=6\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ $P_p=\frac{3\cdot\frac{2}{4}\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{4}$ h- wysokość ściany bocznej $h^2+(\frac{a}{2})^2=1^2$ $h^2=1-\frac{2}{16}=\frac{14}{16}$ $h=\frac{\sqrt{14}}{4}$ $P_b=6\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{14}}{4}=\frac{3\sqrt{28}}{8}=\frac{3\sqrt{7}}{4}$ $P_c=\frac{3\sqrt{3}}{4}+\frac{3\sqrt{7}}{4}=\frac{3}{4}(\sqrt{3}+\sqrt{7})$ |
irena postów: 2636 | 2012-03-06 10:37:06 2. $a\sqrt{3}$ - przekątna sześcianu o krawędzi a $sin\alpha=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx0,5774$ $\alpha\approx35^018'$ |
irena postów: 2636 | 2012-03-06 10:42:04 3. Możliwe są 2 przypadki: 1) 2r=3 i H=5 $V_1=\pi\cdot(\frac{3}{2})^2\cdot5=\frac{45}{4}\pi$ $P_1=2\pi\cdot(\frac{3}{2})^2+2\pi\cdot\frac{3}{2}\cdot5=\frac{39}{2}\pi$ 2) 2r=5 i H=3 $V_2=\pi\cdot(\frac{5}{2})^2\cdot3=\frac{75}{4}\pi$ $P_2=2\pi\cdot(\frac{5}{2})^2+2\pi\cdot\frac{5}{2}\cdot3=\frac{25+30}{2}\pi=\frac{55}{2}\pi$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj