logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - zadania różne » zadanie

Konkursy, zadanie nr 54

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

foczka377
postów: 28
2012-03-07 09:52:17

7.oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o długości podstawy 5 i krawedzi 8.

8.wysokość graniastosłupa protego ma długość pierwiatek z15, a jego podstawą jest trapez równoramienny o
bokach długości 3, pierwiastek 2, 1 i pierwiastek 2. pod jakim kątem przekątna graniastosłupa jest nachylona do
podstawy?

10. oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawedzi podstawy równej
pierwiastek z 3 i wyokosci 2.


irena
postów: 2636
2012-03-07 11:38:28

7.
a=5
b=8

Pole podstawy
$P_p=5^2=25$

R- promień okręgu opisanego na kwadracie podstawy
H- wysokość ostrosłupa

$R=\frac{5\sqrt{2}}{2}$

$H^2+R^2=b^2$

$H^2=8^2-(\frac{5\sqrt{2}}{2})^2=64-\frac{50}{4}=\frac{206}{4}$

$H=\frac{\sqrt{206}}{2}$

$V=\frac{1}{3}\cdot25\cdot\frac{\sqrt{206}}{2}=\frac{25\sqrt{206}}{6}$




irena
postów: 2636
2012-03-07 11:42:37

8.
h- wysokość trapezu
p- przekątna trapezu
H- wysokość graniastosłupa

$\frac{3-1}{2}=1$

$h^2+1^2=(\sqrt{2})^2$

$h^2=2-1=1$

$h=1$

3-1=2

$h^2+2^2=p^2$

$p^2=1^2+2^2=1+4=5$

$p=\sqrt{5}$

$\frac{H}{p}=tg\alpha$

$tg\alpha=\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}}=\sqrt{3}$

$\alpha=60^0$


irena
postów: 2636
2012-03-07 11:47:13

10.
$a=\sqrt{3}$
H=2

Pole podstawy
$P_p=\frac{(\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{4}$

Pole powierzchni bocznej
$P_b=3aH=3\cdot\sqrt{3}\cdot2=6\sqrt{3}$


$P_c=2\cdot\frac{3\sqrt{3}}{4}+6\sqrt{3}=\frac{3\sqrt{3}}{2}+6\sqrt{3}=\frac{15\sqrt{3}}{2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj