Konkursy, zadanie nr 55

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
foczka377 postów: 28	2012-03-07 09:52:46 11.oblicz objetosc ostrosłupa prawidłowego szesciokątnego o długości podstawy 3 i krawedzi 9 12.oblicz pole powierzchni kuli o objetosci 36 pi. 13.oblicz objetosc graniatoslupa prawidłowego trójkokatnego dlugosci podstawy 4 i krawedzi bocznej 6.

irena postów: 2636	2012-03-07 11:20:20 11. a=3 b=9 Pole podstawy: $P_p=6\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=6\cdot\frac{9\sqrt{3}}{4}=\frac{27\sqrt{3}}{2}$ R- promień okręgu opisanego na sześciokącie podstawy $R=a=3$ H- wysokość ostrosłupa $H^2+R^2=b^2$ $H^2+3^2=9^2$ $H^2=81-9=72$ $H=6\sqrt{2}$ $V=\frac{1}{3}\cdot\frac{27\sqrt{3}}{2}\cdot6\sqrt{2}=27\sqrt{6}$

irena postów: 2636	2012-03-07 11:23:08 12. R- promień kuli $V=\frac{4}{3}\pi R^3=36\pi$ $R^3=\frac{3\cdot36}{4}=27$ $R=3$ $P_k=4\pi R^2=4\pi\cdot3^2=36\pi$

irena postów: 2636	2012-03-07 11:33:46 13. a=4 b=6 Pole podstawy $P_p=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}$ R- promień okręgu opisanego na podstawie H- wysokość ostrosłupa $R=\frac{2}{3}\cdot\frac{4\sqrt{3}}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$ $H^2+R^2=b^2$ $H^2=6^2-(\frac{4\sqrt{3}}{3})^2=36-\frac{48}{9}=\frac{276}{9}$ $H=\frac{2\sqrt{69}}{3}$ $V=\frac{1}{3}\cdot4\sqrt{3}\cdot\frac{2\sqrt{69}}{3}=\frac{8\cdot3\sqrt{23}}{9}=\frac{8\sqrt{23}}{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj