Konkursy, zadanie nr 56
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
foczka377 post贸w: 28 |  2012-03-07 09:53:1314.wysokosc ostros艂upa prawid艂owego szesciok膮tnego jest r贸wna 5, a wysokosc jego sciany bocznej wynosi 190. oblicz d艂ugosc krawedzi podstawy tego ostros艂upa. 15. graniastos艂upie prawid艂owym szesciokatnym d艂uzsza przekatna ma d艂ugosc p i jest nachylona do podstawy pod katem 60stopni. jaka d艂ugosc ma kr贸tsza przekatna tego graniastos艂upa. 16.krawedz boczna ostroslupa prawid艂owego tr贸jkokatnego ma dlugosc 5 cm i tworzy krawedz podstawy k膮t 60 stopni. oblicz objetosc tego ostros艂upa |
irena post贸w: 2636 | 2012-03-07 10:59:40 14. H=5 h=190 r- promie艅 okr臋gu wpisanego w sze艣ciok膮t podstawy a- kraw臋d藕 podstawy $r=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ $H^2+r^2=h^2$ $5^2+\frac{3a^2}{4}=190^2$ $\frac{3}{4}a^2=36075$ $a^2=48100$ $a=10\sqrt{481}$ |
irena post贸w: 2636 | 2012-03-07 11:08:06 15. p- d艂u偶sza przek膮tna graniastos艂upa (dana) x- kr贸tsza przek膮tna graniastos艂upa H- wysoko艣膰 graniastos艂upa a- kraw臋d藕 podstawy d- d艂u偶sza przek膮tna podstawy k- kr贸tsza przek膮tna podstawy $d=2a$ $\frac{d}{p}=cos60^0$ $\frac{2a}{p}=\frac{1}{2}$ $a=\frac{p}{4}$ $\frac{H}{p}=sin60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $H=\frac{p\sqrt{3}}{2}$ $k=a\sqrt{3}=\frac{p\sqrt{3}}{4}$ $x^2+k^2=H^2$ $x^2+(\frac{p\sqrt{3}}{4})^2=(\frac{p\sqrt{3}}{2})^2$ $x^2=\frac{3}{4}p^2-\frac{3}{16}p^2=\frac{9}{16}p^2$ $x=\frac{3}{4}p$ |
irena post贸w: 2636 | 2012-03-07 11:15:17 16. Je艣li kraw臋d藕 boczna ostros艂upa prawid艂owego tr贸jk膮tnego tworzy z kraw臋dzi膮 podstawy k膮t $60^0$, to tr贸jk膮ty, kt贸re s膮 艣cianami bocznymi s膮 tr贸jk膮tami r贸wnobocznymi, czyli ten ostros艂up jest czworo艣cianem foremnym o kraw臋dzi r贸wnej kraw臋dzi bocznej, czyli 5. W jednym z zada艅 poprzednich masz wyprowadzony wz贸r na obj臋to艣膰 czworo艣cianu o danej kraw臋dzi: $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$ Tutaj wi臋c: $V=\frac{5^3\sqrt{2}}{12}=\frac{25\sqrt{2}}{12}$ P. S. Wz贸r wyprowadzony w zad. 20 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-03-07 11:16:05 przez irena |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj