Konkursy, zadanie nr 58

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
foczka377 postów: 28	2012-03-07 12:56:09 21. w prostopadłoscianie o podstawie kwadratowej przekatna sciany bocznej ma długosc p , a przekatna podstawy ma dł d. oblicZ pole powierzchni całkowitej protopadłoscianu. 22.oblicz pole powierzchnu kuli opisanej na szescianie o boku 4. 23.jakie wymiary powinien miec graniastosłup o podstwie kwadratowej, aby jego objetosc była rowna 4, pole powierzchni wynosi 18cm kwadratowych

marcin2002 postów: 484	2012-03-07 14:07:48 23. a - krawędź podstawy h - wysokość graniastosłupa $Pp=2a^{2}+4ah=18$ $V=a^{2}h=4 \Rightarrow a^{2}=\frac{4}{h}$ $Pp=2(\frac{4}{h})^{2}+4(\frac{4}{h})h=18$ $\frac{32}{h^{2}}+16=18$ $\frac{32}{h^{2}}=2$ $2h^{2}=32$ $h^{2}=16$ $h=4$ $a=\frac{4}{h}=1$

marcin2002 postów: 484	2012-03-07 14:17:29 21. a -krawędź podstawy h - wysokość $a^{2}+a^{2}=d^{2}$ $2a^{2}=d^{2}$ $a=\frac{d}{\sqrt{2}}$ $a=\frac{d\sqrt{2}}{2}$ $a^{2}+h^{2}=p^{2}$ $h^{2}=p^{2}-a^{2}$ $h^{2}=p^{2}-(\frac{d\sqrt{2}}{2})^{2}$ $h^{2}=p^{2}-\frac{d^{2}}{2}$ $h=\sqrt{p^{2}-\frac{d^{2}}{2}}$ $Pp=2a^{2}+4ah$ $Pp=2\cdot(\frac{d\sqrt{2}}{2})^{2}+4\cdot\frac{d\sqrt{2}}{2}\cdot\sqrt{p^{2}-\frac{d^{2}}{2}}$ $Pp=d^{2}+2d\sqrt{2}\cdot\sqrt{p^{2}-\frac{d^{2}}{2}}$

marcin2002 postów: 484	2012-03-07 14:19:58 22. Promień kuli opisanej na sześcianie jest równy połowie długości przekątnej tego graniastosłupa

marcin2002 postów: 484	2012-03-07 14:22:22 $ r=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ $ r=\frac{4\sqrt{3}}{2}$ $ r=2\sqrt{3}$ $P=4\pi r^{2}$ $P=4\pi \cdot(2\sqrt{3})^{2}$ $P=4\pi \cdot 12$ $P=48\pi$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj