logowanie

matematyka » forum » zadania » zadanie

Zadania tekstowe, zadanie nr 88

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

didella
postów: 1
2012-05-19 14:42:00

Prosze o rozwiazanie zadań:



1. Znajdź trzynasty wyraz ciągu arytmrtycznego, mając dane a(na dole 111)=44, r=1,25



2. Wyznacz liczbę wyrazów ciągu artmetycznego mając dane S(na dole n)=420 a(na dole a)= 7, r=3



3. Między liczby 3 i 16/2187 wstaw trzy liczby tak, by wraz z podobnymi liczbami tworzył ciąg geometryczny.



4. Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzucie dwiema kostkami otrzymamy sumę oczek podzielna przez 4


Tomasz
postów: 280
2012-05-19 14:56:01

1.$a_{111}=44$
$r=1,25$

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r$
$44=a_{1}+(111-1)\cdot1,25$
$44=a_{1}+110\cdot1,25$
$44=a_{1}+137,5$
$a_{1}=-93,5$

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r$
$a_{13}=-93,5+(13-1)\cdot1,25$
$a_{13}=-93,5+12\cdot1,25$
$a_{13}=-93,5+15$
$a_{13}=-78,5$

Sorki. Oczopląsu chyba dostałem od tych jedynek.

Wiadomość była modyfikowana 2012-05-19 19:39:48 przez Tomasz

Tomasz
postów: 280
2012-05-19 15:04:25

4.Wszystkie kombinacje rzutów to 6$\cdot$6=36.
Przedział możliwie uzyskanych sum to od 2 do 12.
Podzielne liczby przez 4 to 4,8,12.
Możliwe sumy uzyskujące 4 to:
1+3
2+2
3+1
Możliwe sumy uzyskujące 8 to:
2+6
3+5
4+4
5+3
6+2
Możliwe sumy uzyskujące 12 to:
6+6

Kombinacji tych jest jak widać 9. Prawdopodobieństwo, że w rzucie dwiema kostkami otrzymamy sumę podzielną przez 4 to:
$\frac{9}{36}=\frac{1}{4}=0,25$


Wiadomość była modyfikowana 2012-05-19 19:49:04 przez Tomasz

rafal
postów: 254
2012-05-19 19:10:47

adidas:

w zad. 1 ma być 13 wyraz, a nie 11!!!


Tomasz
postów: 280
2012-05-19 20:51:34

$S_{n}=420$
$a_{1}=7$
$r=3$

$\left\{\begin{matrix} S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n \\ a_{n}=a_{1}+r\cdot(n-1) \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 420=\frac{7+a_{n}}{2}\cdot n \\ a_{n}=7+3\cdot(n-1) \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 420=\frac{7+7+3\cdot(n-1)}{2}\cdot n \\ a_{n}=7+3\cdot(n-1) \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 420=\frac{14+3n-3}{2}\cdot n \\ a_{n}=7+3\cdot(n-1) \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 420=\frac{11+3n}{2}\cdot n \\ a_{n}=7+3\cdot(n-1) \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 840=(11+3n)\cdot n \\ a_{n}=7+3\cdot(n-1) \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 840=11n+3n^{2} \\ a_{n}=7+3\cdot(n-1) \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 15=n \\ a_{n}=7+3\cdot(n-1) \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 15=n \\ a_{15}=7+3\cdot(15-1) \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 15=n \\ a_{15}=7+3\cdot14 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 15=n \\ a_{15}=7+42 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 15=n \\ a_{15}=49 \end{matrix}\right.$

Liczba wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi 15.


agus
postów: 2297
2012-05-19 21:19:32

4.$\omega$=$6^{2}$=36

A={(1,3)(2,2)(2,6)(3,1)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)(6,6)}

P(A)=$\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$

(Na przyszłość: w jednym poście wstawiaj do 3 zadań)

Wiadomość była modyfikowana 2012-05-19 21:20:42 przez agus
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 112 drukuj