Zadania tekstowe, zadanie nr 92
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
lokipl post贸w: 3 |  2012-06-15 17:48:18,,- Wzywa艂e艣 mnie,najja艣niejszy Panie? - Ach,to ty,m贸j nadworny astrologu.Tak,tak,podejd藕 tu bli偶ej. Przysz艂o mi do g艂owy,偶e chyba nie zas艂ugujesz ju偶 na m贸j 艂askawy chleb.Horoskopy,kochanie艅ki,nie sprawdzaj膮 ci si臋,a moja cierpliwo艣膰 wyczerpa艂a si臋 wczoraj.Zn贸w nie powiadomi艂e艣 mnie,偶e b臋dziemy mieli trz臋sienie ziemi,ale dam ci jeszcze szans臋.Znasz arytmetyk臋? - Nie ma dla mnie tajemnic, o naj艂askawszy! - Hm,zobaczymy.Podaj mi przyk艂ad liczby,kt贸rej po艂贸wka jest kwadratem innej liczby. - Kr贸lu i Panie,艂atwo艣膰 tego zadania mi uw艂acza... - Taki艣 bezczelny? A 偶eby na dodatek jeszcze jedna trzecia tej samej liczby by艂a sze艣cianem? A co?... Ju偶 wiesz? No, na chwil臋 ci si臋 uda艂o.Ale masz mi przynie艣膰 liczb臋,kt贸ra spe艂nia te warunki i ponadto jej jedna pi膮ta jest pi膮t膮 pot臋g膮. Ruszaj i jutro o 艣wicie meldujesz mi si臋 z t膮 liczb膮.A nie przyjdziesz,to z zamku wygoni臋 i psami poszczuj臋... - O prze艣wietny,zima taka sroga ... - Ruszaj! Pomo偶ecie?\'\' ,,Opowie艣ci matematyczne\'\'Micha艂 Szurek Zadanie 10/48 |
kamil18 post贸w: 21 | 2012-07-04 18:57:53 wi臋c: $\frac{1}{2}x$=$b^{2}$ $\frac{1}{3}x$=$b^{3}$ $\frac{1}{5}x$=$b^{5}$ czyli: x=2$b^{2}$ x=3$b^{3}$ x=5$b^{5}$ Teraz : $2b^{2}$=$3b^{3}$ $2b^{2}$=$5b^{5}$ $3b^{3}$=$5b^{5}$ Ka偶dy z warunk贸w musi by膰 spe艂niony! Warunek spe艂nia liczba 0  |
irena post贸w: 2636 | 2012-07-05 10:11:09 To nie tak. Powinno by膰: $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}x=a^2 \\ \frac{1}{3}x=b^3 \\ \frac{1}{5}x=c^5 \end{matrix}\right.$ |
lokipl post贸w: 3 | 2012-07-14 01:36:51 Zgadza si臋 irena. Co prawda mo偶na za艂o偶y膰 偶e a,b i c s膮 r贸wne ale szukamy rozwi膮za艅 w艣r贸d liczb naturalnych.Je偶eli a,b i c nie musia艂yby by膰 naturalne to ka偶de x spe艂nia艂oby to r贸wnanie np. $x=30$ $30/2=a^{2}$ $15=a^{2}$ $a=\sqrt{15}$ $30/3=b^{3}$ $10=b^{3}$ $b=\sqrt[3]{10}$ $30/5=c^{5}$ $6=c^{5}$ $c=\sqrt[5]{6}$ Edit:Uda艂o mi si臋 rozwi膮za膰 to piekielne zadanie. Najmniejsze rozwi膮zanie(w艣r贸d liczb naturalnych) to 30233088000000. $30233088000000=5*360^5=3*21600^3=2*3888000^2$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-07-19 09:15:00 przez lokipl |
irena post贸w: 2636 | 2012-09-20 09:31:25 Tak, dodam tylko, 偶e to jest $x=2^{15}\cdot3^{10}\cdot5^6$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj