logowanie

matematyka » analiza » funkcje » własności funkcji » funkcja okresowa

Funkcja okresowa

Mówimy, że funkcja y = f(x) jest funkcją okresową o okresie t, jeśli istnieje taka liczba t ≠ 0, która dodana do dowolnej dopuszczalnej wartości argumentu nie zmienia wartości funkcji, tzn. f(x + t) = f(x). Najmniejszą liczbę dodatnią o tej własności (jeżeli istnieje) nazywamy okresem podstawowym (zasadniczym) funkcji.

t0 x Df

Okresowość funkcji badamy sprawdzając, czy istnieje liczba t ≠ 0, dla której
f(x + t) = f(x), gdzie x należy do dziedziny funkcji.


Przykłady:

Przykładami funkcji okresowych są funkcje trygonometryczne oraz funkcja stała.

1. Funkcja y = sin x jest okresowa o okresie podstawowym 2π.
funkcja okresowa

2. Funkcja y = 2 jest okresowa, ale okresu podstawowego nie posiada.
funkcja okresowa





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 18 drukuj