logowanie

matematyka » analiza » funkcje » rodzaje funkcji » funkcja potęgowa

Funkcja potęgowa

Funkcj± potęgow± o wykładniku n nazywamy funkcję okre¶lon± wzorem f(x) = xn.

Dziedzina funkcji potęgowej zależy od wykładnika n.

Jeżeli n jest liczb± naturaln±, wtedy f jest funkcj± wielomianow±, a jej dziedzin± jest zbiór liczb rzeczywistych.

Wykres funkcji f(x) = xn

Dla n = 2k, gdzie kN+
wykres funkcji potęgowej

Dla n = 2k - 1, gdzie kN+
wykres funkcji potęgowej

Dla n = 2k, gdzie kZ-
wykres funkcji potęgowej

Dla n = 2k - 1, gdzie kZ- ∪ {0}
wykres funkcji potęgowej

Dla n= 1k , gdzie k ∈ {2, 3, 4, ...}
wykres funkcji potęgowej

Jeżeli n jest liczb± całkowit± parzyst±, to funkcja potęgowa f(x) = xn jest parzysta.
Jeżeli n jest liczb± całkowit± nieparzyst±, to funkcja potęgowa f(x) = xn jest nieparzysta.





© 2018 Mariusz ¦liwiński      o serwisie | kontakt online: 48 drukuj