Funkcja potęgowa
Funkcją potęgową o wykładniku n nazywamy funkcję określoną wzorem f(x) = xn.
Dziedzina funkcji potęgowej zależy od wykładnika n.
Jeżeli n jest liczbą naturalną, wtedy f jest funkcją wielomianową, a jej dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych.
Wykres funkcji f(x) = xn
Dla n = 2k, gdzie k ∈ N+
Dla n = 2k - 1, gdzie k ∈ N+
Dla n = 2k, gdzie k ∈ Z-
Dla n = 2k - 1,
gdzie k ∈ Z- ∪ {0}
Dla
,
gdzie k ∈ {2, 3, 4, ...}
Jeżeli n jest liczbą całkowitą parzystą, to funkcja potęgowa
f(x) = xn jest parzysta.
Jeżeli n jest liczbą całkowitą nieparzystą, to funkcja potęgowa
f(x) = xn jest nieparzysta.