logowanie

matematyka » analiza » funkcje » własności funkcji » funkcja wzajemnie jednoznaczna

Funkcja wzajemnie jednoznaczna

Funkcję f: XY, która jest jednocześnie "na" i różnowartościowa nazywamy wzajemnie jednoznaczną (bijekcją). Funkcja ta więc jest odwzorowaniem swojej dziedziny na zbiór wartości. Bijekcja przekształca wszystkie elementy obu zbiorów w stosunku jeden do jednego, czyli każdemu elementowi dziedziny odpowiada dokładnie jeden element obrazu, a każdemu elementowi obrazu odpowiada dokładnie jeden element przeciwobrazu. Funkcję f oznaczamy f: X na 1-1 Y

Funkcja wzajemnie jednoznaczna to podzbiór iloczynu kartezjańskiego zbiorów X i Y, spełniający warunki:
                    xX yY y = f ( x )
                    yY xX y = f ( x )


Funkcja jest bijekcją wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje funkcja do niej odwrotna, wtedy również i ona jest bijekcją.





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 19 drukuj