logowanie

matematyka » algebra » algebra zbiorów » działania na zbiorach » iloczyn zbiorów

Iloczyn zbiorów

Przez iloczyn zbiorów A i B rozumiemy część wspólną tych zbiorów, czyli zbiór zawierający tylko te elementy, które jednocześnie należą do zbioru A i do zbioru B.

Iloczyn zbiorów A i B nazywamy także ich częścią wspólną lub przekrojem i oznaczamy symbolicznie AB. Z definicji iloczynu zbiorów wynika, że xAB wtedy i tylko wtedy, gdy xA i xB.

Zamiast spójnika i często piszemy symbol ∧. Korzystając z tego zapisujemy symbolicznie warunek konieczny i dostateczny na to, aby xAB w sposób następujący: (xAB) ⇔ (xAxB)

Iloczyn zbiorów AB można przedstawić graficznie jako obszar zacieniowany: iloczyn zbiorów


Własności iloczynu zbiorów

AB = BA
A ∩ (BC) = (AB) ∩ C
0 ∩ A = 0
AA = A





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 33 drukuj