logowanie

matematyka » geometria » stereometria » bryły obrotowe » kula

Kula

Kula jest bryłą obrotową powstałą przez obrót koła wokół osi zawartej w płaszczyźnie koła i do której należy środek koła

kula

Środek koła obracanego jest środkiem kuli, a promień koła obracanego - promieniem kuli.

Obrót okręgu ograniczonego koło tworzy powierzchnie obrotową, którą nazywamy sferą lub powierzchnią kuli. Sfera jest figurą obrotową, ale nie jest bryłą obrotową.

Przekrojem kuli nazywamy część wspólną płaszczyzny i kuli. Przekrój kuli, do którego należy środek kuli nazywamy kołem wielkim.


Jeżeli promień kuli wynosi r to:

Pole powierzchni kuli (sfery)
P = 4 π r2

Objętość kuli
V = 43 π r3


Wielościan jest wpisany w kulę wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie jego wierzchołki należą do sfery tej kuli.

Wielościan jest opisany na kuli wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie jego ściany są styczne do kuli.

Walec jest wpisany w kulę wtedy i tylko wtedy, gdy okręgi jego podstaw są zawarte w sferze kuli.

Walec jest opisany na kuli wtedy i tylko wtedy, gdy jego podstawy i tworzące są styczne do kuli.

Stożek jest wpisany w kulę wtedy i tylko wtedy, gdy okrąg jego podstawy jest zawarty w sferze kuli i wierzchołek należy do sfery.

Stożek jest opisany na kuli wtedy i tylko wtedy, gdy jego podstawa i tworzące są styczne do kuli.





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 55 drukuj