Logarytmy dziesietne

Zwykle logarytmy, które można znaleĽć w tablicach lub wyświetlić na kalkulatorze, są potęgami, do których trzeba podnieść 10, aby otrzymać żądaną liczbę. Logarytmy o podstawie 10 nazywamy logarytmami dziesiętnymi lub briggsowskimi - od nazwiska angielskiego matematyka Henry Briggsa, który w 1614 roku wprowadził je po raz pierwszy. Zamiast log10a piszemy krótko loga.

log10b = c ⇔ 10c = b
Logarytm log10b zapisujemy krótko logb.

Przyczyną trudności w rozumieniu logarytmów jest fakt, że bardzo często są one niewymierne. Na przykład logarytm dziesiętny z 2 jest równy 0,301029996... Gdyby log2 był ułamkiem wymiernym pq, mielibyśmy 10pq =2 , a wtedy, podnosząc obie strony do potęgi q, doszlibyśmy do równości 10p = 2q, która nie ma rozwiązań dla dwóch dodatnich liczb całkowitych p i q.

Logarytmy dziesiętne znalazły duże zastosowanie w obliczeniach astronomicznych i inżynierskich. Z tego powodu zostały ułożone tablice wartości tych logarytmów i skonstruowano suwak logarytmiczny. Obecnie znaczenie logarytmów zmalało ze względu na wprowadzenie do powszechnego użytku kalkulatorów i innych urządzeń liczących.

matematyka » arytmetyka » działania na liczbach » logarytmy » logarytmy dziesietne




gość logowanie

© 2014 Mariusz Śliwiński      mapa | o serwisie | kontakt | rss online: 52 drukuj