Zadanie 226

Krok 1. Eliminujemy jedną niewiadomą.
Mnożymy pierwsze równanie przez $2$: $$ 4x+6y=16\sqrt{2}. $$ Odejmujemy drugie równanie: $$ (4x+6y)-(4x+5y)=16\sqrt{2}-14\sqrt{2}. $$ $$ y=2\sqrt{2}. $$

Krok 2. Wyznaczamy $x$.
Podstawiamy do pierwszego równania: $$ 2x+3\cdot2\sqrt{2}=8\sqrt{2}. $$ $$ 2x+6\sqrt{2}=8\sqrt{2}, $$ $$ 2x=2\sqrt{2}, $$ $$ x=\sqrt{2}. $$

Odpowiedź: $$ x=\sqrt{2},\quad y=2\sqrt{2}. $$