Narzędzia matematyczne

2014-12-28 18:22:50
Własności funkcji kwadratowej

y = x^{2} - x - 1

Współczynniki liczbowe:

a = 1, b = - 1, c = - 1

Delta:

Δ = b^{2} - 4 a c = 5

Miejsca zerowe:

x_{1} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}

(wartość dziesiętna: -0.61803398875)

x_{2} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}

(wartość dziesiętna: 1.61803398875)

Punkt przecięcia wykresu z osią OY:

[0, - 1]

Wierzchołek paraboli:

W = (\frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{4})

Monotoniczność:
funkcja jest rosnąca dla

x \in (\frac{1}{2}, + \infty)

,
funkcja jest malejąca dla

x \in (- \infty, \frac{1}{2})

Wykres