logowanie

matematyka » algebra » wyrażenia algebraiczne » nazywanie i zapisywanie wyrażeń

Nazywanie i zapisywanie wyrażeń algebraicznych

Łącząc wyrażenia algebraiczne znakami działań, tworzymy nowe, bardziej złożone wyrażenia. Wyrażenia algebraiczne mają także swoje nazwy. Są one takie same jak nazwa wyrażenia arytmetycznego, które powstanie z wyrażenia algebraicznego po podstawieniu wartości liczbowych za występujące w nim zmienne.

Nazwa wyrażenia algebraicznego - to nazwa ostatniego wykonywanego działania, które należy wykonać zgodnie z kolejnością działań.


Notacja matematycznaNazwa wyrażenia
$a+b$ suma liczb $a$ i $b$
$a-b$ różnica liczb $a$ i $b$
$xy$ iloczyn liczb $x$ i $y$
$x:3$ iloraz liczby $x$ przez $3$
$\frac{x}{3}$ iloraz liczby $x$ przez $3$
$x^2$ kwadrat liczby $x$
$2a$ dwukrotność liczby $a$
$\sqrt{x}$ pierwiastek kwadratowy z liczby $x$
$\frac{b}{2}$ połowa liczby $b$
$2xy$ iloczyn liczb $2$, $x$ i $y$
$2x+3$ suma iloczynu podwojonej liczby $x$ oraz liczby $3$
$x-2y$ różnica liczby $x$ i podwojonej liczby $y$
$(x+y)^2$ kwadrat sumy liczb $x$ i $y$
$(2a-b)^2$ kwadrat różnicy podwojonej liczby $a$ i liczby $b$
$x^2+y^2$ suma kwadratów liczb $x$ i $y$
$x^3-y^2$ różnica sześcianu liczby $x$ i kwadratu liczby $y$
$x^5+10$ suma piątej potęgi liczby $x$ i liczby $10$
$\frac{(a+b)h}{2}$ iloraz iloczynu sumy liczb $a$ i $b$ oraz liczby $h$ przez $2$
$(a-b)(a+b)$ iloczyn różnicy liczb $a$ i $b$ i sumy liczb $a$ i $b$
$\sqrt{3a + b}$ pierwiastek kwadratowy z sumy potrojonej liczby $a$ i liczby $b$

Zadanie 1.
Zapisz liczbę dwucyfrową, której cyfrą dziesiątek jest $x$, a cyfrą jedności jest $y$.

Rozwiązanie
$x$ - cyfra dziesiątek
$y$ - cyfra jedności
$10 \cdot x + 1 \cdot y = 10x +y$
Otrzymaliśmy wzór ogólny $10x +y$ na liczbę dwucyfrową, o której mowa w treści zadania.

Zadanie 2.
Długość prostokąta wynosi $x$, a szerokość jest dwukrotnie większa od szerokości. Wyznacz obwód prostokąta.

Rozwiązanie
Wzór na obwód: $2a + 2b$, gdzie $a$, i $b$ to długość i szerokość.
$x$ - długość prostokąta
$2x$ - szerokość prostokąta
Podstawiając za $a$ i $b$ dane z treści zadania, otrzymujemy
$2 \cdot x + 2 \cdot 2x = 2x+4x = 6x$
Obwód prostokąta równy jest $6x$.






© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 47 drukuj