logowanie

matematyka » arytmetyka » zbiory liczbowe » liczby rzeczywiste » oś liczbowa

Oś liczbowa

Jeżeli na linii prostej ustalimy pewien kierunek wyznaczający następstwo punktów, to mówimy, że zamieniliśmy ją na oś liczbową. Obrany zwrot osi oznaczamy strzałką, a całą oś oznaczamy literą łacińską, np. $x$.

Oś liczbowa to prosta, na której ustalono zwrot, obrano punkt zerowy oraz ustalono odcinek jednostkowy. Każdemu punktowi osi przyporządkowujemy liczbę rzeczywistą, która jest jej odległością od zera, opatrzoną znakiem $+$ (plus) lub $-$ (minus) w zależności od tego, czy punkt leży z prawej czy lewej strony punktu zerowego.

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x

O punktach, które następują po punkcie zerowym, będziemy mówili, że leżą na dodatniej połowie osi, a o punktach, które poprzedzają punkt zerowy, będziemy mówili, że leżą na ujemnej połowie osi. Półprostą dodatnią nazywamy półosią dodatnią, a półprostą ujemną nazywamy półosią ujemną.

Istnieje ścisły związek między liczbami rzeczywistymi a punktami osi liczbowej. Każdej liczbie rzeczywistej można przyporządkować jeden punkt osi liczbowej i na odwrót, każdy punkt osi odpowiada dokładnie jednej liczbie rzeczywistej. Liczbę, której przyporządkowano dany punkt osi liczbowej, nazywamy współrzędną punktu.





© 2016 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 23 drukuj