Liczby rzeczywiste

Liczby rzeczywiste wygodnie jest utożsamiać z punktami na prostej. Każdemu punktowi prostej odpowiada jedna i tylko jedna liczba rzeczywista, i na odwrót. Liczba rzeczywista opisuje bowiem odległość opatrzoną kierunkiem, wskazanym przez jej znak, mierzoną za pomocą pewnej ustalonej jednostki.

Zbiór wszystkich liczb wymiernych i niewymiernych nazywa się zbiorem liczb rzeczywistych.

Pojęcie liczby rzeczywistej obejmuje wszystkie rodzaje liczb używane w codziennej praktyce: liczby naturalne, liczby całkowite, ułamki, pierwiastki, itp. Zbiór liczb rzeczywistych oznaczany jest symbolem R.

Liczby rzeczywiste oznaczają ciągłość

Bezsilność liczb wymiernych w wyrażenaniu wszystkich miar wielkości, spowodowało, że rozbudowano pole liczb. W IX wieku arabski uczony Al-Farabi poszerzył pojęcie liczby o liczby wymierne i niewymierne dodatnie. Dwa wieki póĽniej matematyk arabski Omar Chajjam sformuował ogólną teorię liczby. Do liczb wymiernych dodał takie elementy, aby wszystkie wielkości mogły zostać zmierzone.

Pojęcie liczb rzeczywistych możliwe jest dzięki osi ukierunkowanej. Zrozumienie ciągłości liczb rzeczywistych, może ułatwić fakt, że wypłniają one całkowicie oś, nie pozostawiając żadnej "dziury". Znak + lub - ma za zadanie wskazać kierunek na osi, liczba bez znaku określa zaś długość.

matematyka » arytmetyka » zbiory » zbiory liczbowe » liczby rzeczywiste




gość logowanie

© 2014 Mariusz Śliwiński      mapa | o serwisie | kontakt | rss online: 29 drukuj