Przedzia³y liczbowe
W zbiorze liczb rzeczywistych wyró¿niamy podzbiory, zwane przedzia³ami liczbowymi. Przedzia³y liczbowe dzielimy na przedzia³y ograniczone i nieograniczone (nieskoñczone). Przedzia³y ograniczone s± odcinkami na osi liczbowej natomiast przedzia³y nieograniczone to pó³proste lub ca³a o¶ liczbowa.
Niech a i b bêd± liczbami rzeczywistymi (a < b). Definiujemy nastêpuj±ce przedzia³y:
Przedzia³y ograniczone:
(a, b) =
{x: a < x < b}
- przedzia³ otwarty
<a, b> =
{x: a ≤ x ≤ b}
- przedzia³ domkniêty
<a, b) =
{x: a ≤ x < b}
- przedzia³ lewostronnie domkniêty
(a, b> =
{x: a < x ≤ b}
- przedzia³ prawostronnie domkniêty
Przedzia³y nieograniczone:
(-∞, a) = {x: x < a}
- otwarty
(-∞, a> = {x: x ≤ a}
- prawostronnie domkniêty
(a, +∞) = {x: a ≤ x}
- otwarty
<a, +∞) = {x: a < x}
- lewostronnie domkniêty
(-∞, +∞) = R ca³a o¶ liczbowa.