Internetowa przygoda z matematyką     logowanie

matematyka » arytmetyka » zbiory liczbowe » liczby rzeczywiste » przedziały liczbowe

Przedziały liczbowe

W zbiorze liczb rzeczywistych wyróżniamy podzbiory zwane przedziałami liczbowymi. Przedziały liczbowe dzielimy na przedziały ograniczone i nieograniczone (nieskończone).

Dla danych liczb $a$ i $b$ takich, że $a \lt b$ definiuje się przedziały liczbowe następująco:

Przedziały ograniczone:

$(a; b) = \{x: a \lt x \lt b\}$ - przedział obustronnie otwarty
przedział otwarty

$[a; b] = \{x: a \le x \le b\}$ - przedział obustronnie domknięty
przedział domkniety

$[a; b) = \{x: a \le x \lt b\}$ - przedział lewostronnie domknięty
przedział lewostronnie domknięty

$(a; b] = \{x: a \lt x \le b\}$ - przedział prawostronnie domknięty
przedział prawostronnie domknięty


Przedziały nieograniczone:

$(-\infty; a) = \{x: x \lt a\}$ - przedział prawostronnie otwarty
otwarty

$(-\infty; a] = \{x: x \le a\}$ - przedział prawostronnie domknięty
prawostronnie domknięty

$(a; +\infty) = \{x: a ≥ x\}$ - przedział lewostronnie otwarty
otwarty

$[ a; +\infty) = \{x: a \gt x\}$ - przedział lewostronnie domknięty
lewostronnie domknięty

$(-\infty; +\infty) = R$ - cała oś liczbowa.


Przedstaw przedział na osi liczbowej

Przykłady:
(-n; 6), gdzie $n$ to nieskończoność
(-1; 4) - przedział otwarty
[-4; 4] - przedział domknięty






© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 23 drukuj