Przedzia³y liczbowe

W zbiorze liczb rzeczywistych wyró¿niamy podzbiory, zwane przedzia³ami liczbowymi. Przedzia³y liczbowe dzielimy na przedzia³y ograniczone i nieograniczone (nieskoñczone). Przedzia³y ograniczone s± odcinkami na osi liczbowej natomiast przedzia³y nieograniczone to pó³proste lub ca³a o¶ liczbowa.

Niech a i b bêd± liczbami rzeczywistymi (a < b). Definiujemy nastêpuj±ce przedzia³y:

Przedzia³y ograniczone:

(a, b) = {x: a < x < b} - przedzia³ otwarty
przedzia³ otwarty

<a, b> = {x: axb} - przedzia³ domkniêty
przedzia³ domkniety

<a, b) = {x: ax < b} - przedzia³ lewostronnie domkniêty
przedzia³ lewostronnie domkniêty

(a, b> = {x: a < xb} - przedzia³ prawostronnie domkniêty
przedzia³ prawostronnie domkniêty


Przedzia³y nieograniczone:

(-∞, a) = {x: x < a} - otwarty
otwarty

(-∞, a> = {x: xa} - prawostronnie domkniêty
prawostronnie domkniêty

(a, +∞) = {x: ax} - otwarty
otwarty

<a, +∞) = {x: a < x} - lewostronnie domkniêty
lewostronnie domkniêty

(-∞, +∞) = R    ca³a o¶ liczbowa.

narzêdzia s³ownik wzory tablice
matematyka » arytmetyka » zbiory » zbiory liczbowe » przedzia³y liczbowe

Copyright © 2008 Mariusz ¦liwiñski

Osób online: 36

Drukuj