Pierwiastkowanie (pierwiastek arytmetyczny)

Pierwiastkowanie

Działanie odwrotne do potęgowania to pierwiastkowanie. Znak √ dla oznaczenia pierwiastka wprowadził niemiecki matematyk Christoff Rudolff w 1525 roku. Fibonacci używał do oznaczania pierwiastka symbolu przypominającego literę R.

Pierwiastek arytmetyczny stopnia n liczby nieujemnej a, to liczba nieujemna b, spełniająca bⁿ = a. Zapisujemy wówczas $\sqrt[n]{a}$ i czytamy pierwiastek n-tego stopnia z liczby a.

$\sqrt[n]{a} = b$

a - liczba podpierwiastkowa,
b - pierwiastek n-tego stopnia z a (wynik pierwiastkowania).
n - stopień pierwiastka,

Jeżeli a < 0 i n = 2k + 1, gdzie k ∈ N⁺ to $\sqrt[n]{a} = - \sqrt[n]{| a |}$

Pierwiastek stopnia drugiego (n = 2) nazywany jest pierwiastkiem kwadratowym. Jest on oznaczany symbolem $\sqrt{a}$ . Pierwiastek stopnia trzeciego (n = 3) nazywany jest pierwiastkiem sześciennym.

Prawa działań na pierwiastkach

Pierwiastkowanie

Matematyka