logowanie

matematyka » algebra » relacje » relacja dwucz這nowa

Relacja dwucz這nowa

W matematyce mamy cz瘰to do czynienia z r騜nymi relacjami dwucz這nowymi. S to w豉sno軼i par uporz康kowanych element闚 iloczynu kartezja雟kiego. Relacje dwucz這nowe s zatem podzbiorami iloczynu kartezja雟kiego.

Dla dowolnych zbior闚 A i B, relacj dwucz這now w iloczynie kartezja雟kim A × B nazywamy dowolny podzbi鏎 tego iloczynu.


Je瞠li relacja ρ jest podzbiorem iloczynu A × A, to zamiast m闚i, 瞠 ρ jest relacj dwucz這now w iloczynie A × A m闚i si, 瞠 ρ jest relacj dwucz這now w A. Je瞠li ρ jest relacj dwucz這now w A × B, to zamiast (a, b)∈ρ piszemy a ρ b i czytamy: a pozostaje w relacji ρ z b.

Zbi鏎 poprzednik闚 par uporz康kowanych (a, b) nale膨cych do relacji ρ nazywa si dziedzin relacji i oznacza D(ρ).
D(ρ) = {aA: bB (a ρ b)}

Zbi鏎 nast瘼nik闚 par uporz康kowanych (a, b) nale膨cych do relacji ρ nazywa si przeciwdziedzin relacji i oznacza D*(ρ)
D*(ρ) = {bB: aA (a ρ b)}

Je瞠li A jest zbiorem n-elementowym i B jest zbiorem m-elementowym, to istnieje 2nm wszystkich relacji dwucz這nowych w iloczynie kartezja雟kim A × B.





© 2018 Mariusz 奸iwi雟ki      o serwisie | kontakt online: 22 drukuj