logowanie

matematyka » algebra » relacje

Relacje

Intuicyjnie, relacja oznacza związek pomiędzy elementami zbiorów. Mając dowolne dwa elementy a, b możemy utworzyć z nich parę uporządkowaną o poprzedniku a i następniku b. Parę taką oznaczamy symbolicznie (a, b).

Para uporządkowana (a, b) jest równa parze uporządkowanej (c, d) wtedy i tylko wtedy, gdy jej poprzedniki i następniki są równe: ((a, b) = (c, d)) ⇔ (a = cb = d).

Iloczynem kartezjańskim (produktem kartezjańskim) zbiorów A i B nazywamy zbiór wszystkich par uporządkowanych (a, b) takich, że aA, bB i oznaczamy A × B.

Jeżeli A jest zbiorem n-elementowym i B jest zbiorem m-elementowym, to A × B jest zbiorem złożonym z mn elementów (par uporządkowanych (a, b), gdzie aA oraz bB).

Relacja dwuczłonowa
Rodzaje relacji
Relacja równoważności
Funkcja jako relacja





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 161 drukuj