logowanie

matematyka » algebra » równania » równania wymierne

Równania wymierne

Równaniem wymiernym nazywamy równanie postaci
W(x) G(x) =0
gdzie W(x) i G(x) są wielomianami i G(x) nie jest wielomianem zerowym.

Dziedziną równania wymiernego są wszystkie liczby rzeczywiste za wyjątkiem pierwiastków wielomianu G(x)

Rozwiązanie równania wymiernego sprowadza się do rozwiązania równania algebraicznego W(x) = 0 z uwzględnieniem, że otrzymane rozwiązania należą do dziedziny równania wymiernego.
W(x) G(x) =0 W(x)=0 G(x)0


Schemat rozwiązywania równań wymiernych.

1. Wielomiany występujące w mianownikach rozkładamy na czynniki i ustalamy dziedzinę równania.
2. Wyznaczamy wspólny mianownik dla wszystkich wyrażeń wymiernych występujących w równaniu.
3. Obie strony równania mnożymy przez wspólny mianownik.
4. Rozwiązujemy otrzymane równanie algebraiczne.
5. Sprawdzamy, które z otrzymanych rozwiązań równania algebraicznego należą do dziedziny równania wymiernego
6. Podajemy odpowiedĽ.





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 80 drukuj