Równania

Jeżeli dwa wyrażenia algebraiczne takie, że przynajmniej w jednym z nich występuje zmienna, połączymy znakiem równości, to otrzymamy równanie.

Zmienną występującą w równaniu nazywamy niewiadomą. Wyrażenie po lewej stronie znaku równości nazywamy lewą stroną równania, wyrażenie po prawej stronie prawą stroną równania. Jeśli w równaniu występuje jedna zmienna, to nazywamy je równaniem jednej zmiennej, jeśli zmiennych jest więcej, to mówimy o równaniu wielu zmiennych.


Elementarne przekształcenia równania

- w równaniach należy przeprowadzić redukcję wyrazów podobnych lub sprowadzić do współnego mianownika i ustalić dziedzinę,
- można dodawać lub odejmować od obu stron równania tą samą liczbę lub wyrażenie algebraiczne,
- można mnożyć lub dzielić obie strony równania przez liczbę rózną od zera lub przez wyrażenie algebraiczne.


Zastosowanie prostych równań w rozwiązywaniu pewnych zagadnień znano już w starożytności, jednak sporo czasu upłynęło zanim usystematyzowano wiedzę i wprowadzeno powszechnie znane dziś oznaczenia. Początkowo rozwiązywano równania pierwszego i drugiego stopnia o współczynnikach liczbowych. W XVI wieku matematyk francuski François Viete zastąpił współczynniki liczbowe równań literami i wykrył zależności pomiędzy rozwiązaniami równania a jego współczynnikami. Odtąd symbole literowe pojawiły się w rachunkach algebry, która z nauki o rozwiązywaniu równań przekształciła się w naukę o działaniach na literach.


Rozwiązanie równania

Równania z jedną niewiadomą

Równania wielomianowe
Równania wymierne
Równania wykładnicze
Równania logarytmiczne
Równania trygonometryczne

Metoda analizy starożytnych

matematyka » algebra » równania




gość logowanie

© 2014 Mariusz Śliwiński      mapa | o serwisie | kontakt | rss online: 18 drukuj