logowanie


matematyka » zadania » zbiór zadań » rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (permutacje)

Zadanie 4

Iloma sposobami można ustawić osiem nierozróżnialnych wież na szachownicy 8 na 8 tak, aby żadne dwie wieże nie atakowały się wzajemnie?


Rozwiązanie

Aby osiem wież nie atakowało się wzajemnie, w każdej kolumnie i w każdym wierszu może stać tylko jedna wieża. Rozważając jedno z takich ustawień oznaczmy liczbą 1 numer kolumny zajętej przez wieżę w pierwszym wierszu, liczbą 2 numer kolumny zajętej przez wieżę w drugim wierszu i tak dalej. Ustawienie to jest jedną z 8! permutacji zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Liczba szukanych ustawień wież równa jest 8! = 40320.


powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>





© 2023 math.edu.pl      kontakt