logowanie


matematyka » zadania » zbiór zadań » rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (permutacje)

Zadanie 6

Liczba permutacji n elementów jest 30 razy mniejsza od liczby permutacji n + 2 elementów. Ile wynosi n?


Rozwiązanie

(n + 2)! = 30 · n!
(n + 2)(n + 1) · n! = 30 · n! /: n!
(n + 2)(n + 1) = 30

Zauważmy, że 6 · 5 = 30
więc n + 2 = 6 oraz n + 1 = 5, to n = 4.


powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>





© 2023 math.edu.pl      kontakt