Skala i plan

Skala

Przy wykonywaniu rysunków niektórych przedmiotów lub sporządzaniu map, planów, musimy zmniejszyć rzeczywiste wymiary przedmiotów, aby rysunki zmieściły się na kartce. Są też rzeczy niewidoczne dla oka, które obserwujemy za pomocą mikroskopu, wówczas rysunki przedstawiamy w powiększeniu.
W tym celu stosujemy pewną skalę. Skala określa, ile razy wszystkie wymiary przedmiotu lub rysunku zostały zwiększone lub zmniejszone.

Skala jest to iloraz dwóch liczb, który mówi nam, ile razy zmniejszyliśmy lub zwiększyliśmy rzeczywiste wymiary danego przedmiotu.

skala i plan
Prostokąt środkowy jest wykonany w skali 1:1 (czytamy: jeden do jednego). Mówimy, że jest naturalnej wielkości. Prostokąt po lewej stronie został narysowany w skali 1:2 (czytamy: jeden do dwóch). Jego wszystkie wymiary zostały zmniejszone dwa razy. Prostokąt po prawej stronie został narysowany w skali 2:1 (czytamy: dwa do jednego). Jego wszystkie wymiary zostały zwiększone dwa razy.

skala 2 : 1 oznajmia nam, że pewien przedmiot, rysunek został powiększony dwukrotnie.
skala 1 : 1 oznajmi nam, że pewien przedmiot, rysunek jest naturalnej wielkości.
skala 1 : 2 oznajmia nam, że pewien przedmiot, rysunek został pomniejszony dwukrotnie.


Odczytywanie odległości na planie i na mapie

Jeśli mapa wykonana jest w skali 1:100, to 1 cm na mapie to w rzeczywistości 100 cm = 1 m.
Jeśli mapa wykonana jest w skali 1:1000, to 1 cm na mapie to w rzeczywistości 1000 cm = 10 m.
Jeśli mapa wykonana jest w skali 1:100000, to 1 cm na mapie to w rzeczywistości 1000 m = 1 km.

Zadanie
Na planie w skali 1:4000 odległość między pocztą a bankiem wynosi 7 cm. Jaka jest rzeczywista odległość między pocztą a bankiem?

Rozwiązanie
Skala wynosi 1:4000, więc 1 cm na mapie to 4000 cm = 40 m w rzeczywistości.
7 · 40 m = 280 m
Odp. Rzeczywista odległość między pocztą a bankiem wynosi 280 m.


Test

matematyka » geometria » planimetria » skala i plan




gość logowanie

© 2014 Mariusz Śliwiński      mapa | o serwisie | kontakt | rss online: 17 drukuj