Średnia geometryczna (proporcjonalna)

Średnia geometryczna

Średnia geometryczna dwóch liczb dodatnich to pierwiastek kwadratowy z iloczynu tych liczb
$\bar{sr} = \sqrt{a b}$

Jeśli liczba x jest średnią geometryczną liczb a i b, to zachodzi równanie $\frac{a}{x} = \frac{x}{b}$
Pierwsza liczba ma się do drugiej tak, jak druga do trzeciej.

Jeżeli liczby a i b potraktujemy jako długości odcinków i zbudujemy trapez o podstawach a i b, to długość odcinka równoległego do podstaw trapezu i dzielący trapez na dwa trapezy podobne jest równa średniej geometrycznej.
średnia geometryczna

Średnią geometryczną n dodatnich liczb a₁, a₂, ..., a_n nazywamy liczbę
$\sqrt[n]{a_{1} \cdot a_{2} \cdot ... \cdot a_{n}}$

Średnia geometryczna n liczb, to pierwiastek n-tego stopnia z iloczynu tych liczb.