logowanie

matematyka » algebra » algebra zbiorów » działania na zbiorach » suma zbiorów

Suma zbiorów

Przez sumę zbiorów A i B rozumiemy zbiór, którego elementami są wszystkie elementy zbioru A i wszystkie elementy zbioru B i który innych elementów nie zawiera.

Sumę zbiorów A i B oznaczamy AB. Z definicji sumy zbiorów wynika, że xAB wtedy i tylko wtedy, gdy x jest elementem co najmniej jednego ze zbiorów A lub B, czyli wtedy i tylko wtedy, gdy xA lub xB.

Zamiast słowa lub często piszemy symbol ∨. Przy tej umowie zapisujemy symbolicznie warunek konieczny i dostateczny na to, aby xAB w sposób następujący: (xAB) ⇔ (xAxB).

Sumę zbiorów AB można przedstawić graficznie jako obszar zacieniowany: suma zbiorów



Własności sumy zbiorów

AB = BA
A ∪ (BC) = (AB) ∪ C
0 ∪ A = A
AA = A





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 37 drukuj