Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5863
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
tumor post贸w: 8070 |  2016-10-06 11:08:21No i pierwszy raz polecenie ma sens. Proponuj臋 narysowa膰 tr贸jk膮t ABC o podstawie AB oraz punkt P na tej podstawie, r贸偶ny od A i od B. Oczywiste jest $AB=AP+PB$ czyli $AP=AB-PB$ Mamy poza tym $PB+BC>PC$. To jest nier贸wno艣膰 tr贸jk膮ta. W ka偶dym tr贸jk膮cie bok jest kr贸tszy ni偶 suma dw贸ch pozosta艂ych. $AP+PC=(AB-PB)+PC<(AB-PB)+(PB+BC)=AB+BC$ Mamy tu jak wida膰 ostr膮 nier贸wno艣膰. Gdyby $P=A$ nier贸wno艣膰 wci膮偶 jest ostra i oczywista (to nier贸wno艣膰 tr贸jk膮ta). Gdyby $P=B$ to wtedy obie strony s膮 sobie r贸wne, st膮d w poleceniu $\le$ (No i nie zajmowa艂em si臋 pisaniem pionowych kresek na oznaczenie d艂ugo艣ci odcinka. Gdy to nie budzi w膮tpliwo艣ci co do znaczenia, to si臋 kreski olewa, ich pisanie zmniejsza czytelno艣膰 i marnuje czas) |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj