Inne, zadanie nr 6025
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
tumor post贸w: 8070 |  2017-02-12 20:34:29Narysuj sobie wykres dowolny, jakie艣 fale. Je艣li pomno偶ysz narysowan膮 funkcj臋 przez liczb臋 dodatni膮, to wykres rozci膮gnie si臋 (albo zw臋zi) w pionie, prawda? A rozci膮gni臋cie w pionie m贸wi, 偶e oba wykresy maj膮 ekstrema dla tych samych (tych samych!) argument贸w. Wobec tego je艣li $\frac{1}{4} f(x)$ ma ekstremum dla jakiego艣 x to tak偶e f(x) ma ekstremum dla tego x. (Podobnie zamiast liczy膰 najwi臋ksze pole P liczyli艣my najwi臋kszy kwadrat pola $P^2$, bo dla liczb dodatnich nier贸wno艣ci $c<d$ $c^2<d^2 $ s膮 r贸wnowa偶ne.) ekstrema funkcji $f(a)=a^2(9-3a)$ i $P(a)=\frac{1}{2}a*\sqrt{9-3a}$ w przedziale (0,3) b臋d膮 takie same. Wybieramy to, co si臋 艂atwiej liczy. Mnie jest oboj臋tne. Je艣li chcesz opanowa膰 temat, policz ekstrema dla ka偶dej z tych funkcji. $f(a)=a^2(9-3a)$ $f`(x)=-9a^2+18a=-9a(a-2)$ czyli pierwsza pochodna zeruje si臋 w przedziale (0,3) dla a=2, na lewo od a=2 pierwsza pochodna jest dodatnia (czyli funkcja rosn膮ca), na prawo od a=2 pochodna jest ujemna (czyli funkcja malej膮ca) st膮d w a=2 mamy lokalne maksimum. Twoje obliczenia s膮 poprawne, cho膰 wymagaj膮 uzupe艂nienia sk膮d wiemy, 偶e dla a=2 na pewno jest maksimum. ---- Co do Twojego pytania na koniec: Tw贸j wynik a=2 jeszcze nie m贸wi, czy mamy maksimum, minimum, a nawet czy w og贸le jest ekstremum! Na razie masz tylko kandydata na ekstremum i w moim rozumowaniu powy偶ej jest uzasadnienie, dlaczego to maksimum. Minimum liczyliby艣my podobnie, cho膰 akurat tu minimum nie istnieje. Nie istnieje najmniejsze pole tr贸jk膮ta o obwodzie 6. |
sarka17 post贸w: 8 | 2017-02-12 21:05:16 Dzi臋kuj臋 bardzo, jestem naprawd臋 wdzi臋czna. Siedzia艂am nad tym zadaniem dwa dni :) I gdyby nie Twoja pomoc to bym dalej si臋 nad tym jednym zadaniem poci艂a. |
tumor post贸w: 8070 | 2017-02-12 21:08:49 Spoksik. Mo偶esz tu cz臋艣ciej wpada膰. Jak kto艣 chce tylko wynik to dostaje beszta, a jak kto艣 chce co艣 zrozumie膰, to z regu艂y si臋 udaje. :) |
sarka17 post贸w: 8 | 2017-02-12 21:14:28 Nie no mi w艂a艣nie bardzo zale偶y na tym, 偶eby zrozumie膰, tym bardziej,偶e trafi艂am do niemieckiej szko艂y i nie zawsze rozumiem, co nauczycielka pr贸buje mi przekaza膰 hahahah, a matematyk臋 zawsze lubi艂am. |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj