Inne, zadanie nr 91

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
magdaaa222 postów: 14	2010-05-07 15:14:45 zapisz wielomian w postaci sumy a) $(1-2x)^3$ b) $(5x+1)^3$ c) $(x - \sqrt{2})^3$ d) $(x+2)^2 \cdot (x^2 - 2x +4)$ e) $(3x-1)^2 \cdot (9x^2 +3x+1)$ f) $(x^2 +5x +25)\cdot(x-5)^2$ proszę nie tylko o wynik, ale też o obliczenia Wiadomość była modyfikowana 2010-05-07 19:21:16 przez Mariusz Śliwiński

Mariusz Śliwiński postów: 489	2010-05-07 19:47:09 http://www.math.edu.pl/wzory-skroconego-mnozenia $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b +3ab^2 + b^3$ $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b +3ab^2 - b^3$ $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ a). $(1-2x)^3 = 1^3 - 3\cdot 1^2 \cdot 2x + 3\cdot 1 \cdot (2x)^2 - (2x)^3 = 1 - 6x + 12x^2 - 8x^3 = -8x^3 + 12x^2 - 6x + 1$ b). $ (5x+1)^3 = (5x)^3 + 3\cdot (5x)^2\cdot 1 + 3\cdot 5x\cdot 1^2 + 1^3 = 125x^3 + 75x^2 + 15x + 1$ c). $ (x-\sqrt{2})^3 = x^3 - 3\cdot x^2\cdot\sqrt{2} + 3\cdot x\cdot(\sqrt{2})^2 - (\sqrt{2})^3 = x^3 -3\sqrt{2}x^2 +6x- 4$ d). $(x+2)^2 \cdot(x^2-2x+4) = (x+2)(x+2) (x-2)(x-2) = (x^2 - 4)(x^2 + 4) = x^2 - 16$ e)., f). sprawdź czy nie ma tam drobnych zmian?

jarah postów: 448	2010-05-08 14:30:47 f) ($x^{2}+5x+25)(x-5)^{2}= =($x^{2}+5x+25)(x^{2}-10x+25)= =$x^{4}-10x^{3}+25x^{2}-5x^{3}-50x^{2}+125x+25x^{2}-250x+625= =$x^{4}-5x^{3}-125x+625

jarah postów: 448	2010-05-08 14:39:30 $(3x-1)^{2}(9x^{2}-6x+1)= $=(9x^{2}-6x+1)(9x^{2}+3x+1)= $=81x^{4}+27x^{3}+9x^{2}-54x^{3}-18x^{2}-6x+9x^{2}+3x+1= $=81x^{4}-27x^{3}-3x+1$

irena postów: 2636	2010-08-25 09:16:58 d) Czy tam nie ma błędu? Skorzystałam ze wzoru: $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$: $(x+2)^2(x^2-2x+4)=(x+2)(x^2-2x+4)(x+2)=$ $=(x^3+2^3)(x+2)=(x^3+8)(x+2)=$ $=x^4+2x^3+8x+16$

irena postów: 2636	2010-08-25 09:17:05 d) Czy tam nie ma błędu? Skorzystałam ze wzoru: $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$: $(x+2)^2(x^2-2x+4)=(x+2)(x^2-2x+4)(x+2)=$ $=(x^3+2^3)(x+2)=(x^3+8)(x+2)=$ $=x^4+2x^3+8x+16$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj