logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Dzielenie za pomoc膮 permutacji.

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomo艣膰

Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-06-30 15:27:26

Te cztery wzory, tworz膮 jedn膮 ca艂o艣膰.


Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-06-30 15:53:53


$\left\{\begin{matrix} (a^{3}+b^{3}+c^{3})\cdot (a+b+c)^{2} \\ ((a)(a+b)(a+b+c))^{2}-abc^{2} \\
(a+b+c)^{5}+(c+b)^{5}b+c^{6} \\

a(a+b+c)^{5}+b(b+c)^{5}+c^{6}+
(a+b+c)^{3}(-a^{2}b-a^{2}c-abc)+(b+c)^{3}(-b^{2}c)


\end{matrix}\right.$


Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2021-06-30 15:57:15 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-06-30 16:07:09

I teraz schodzimy o jedn膮 permutacj臋 i mamy:


$\left\{\begin{matrix} \frac{(a^{3}+b^{3}+c^{3})\cdot (a+b+c)^{2}}{a+b+c} \\ \frac{((a)(a+b)(a+b+c))^{2}-abc^{2}}{a+b+c} \\
(a+b+c)^{4}+(c+b)^{4}b+c^{5} = \frac{(a+b+c)^{5}+(c+b)^{5}b+c^{6}}{(a+b+c)} \\

a(a+b+c)^{4}+b(b+c)^{4}+c^{5}+
(a+b+c)^{2}(-a^{2}b-a^{2}c-abc)+(b+c)^{2}(-b^{2}c)=
\frac{a(a+b+c)^{5}+b(b+c)^{5}+c^{6}+
(a+b+c)^{3}(-a^{2}b-a^{2}c-abc)+(b+c)^{3}(-b^{2}c)}{(a+b+c)}


\end{matrix}\right.$


Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2021-06-30 16:07:56 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-06-30 16:11:55

Z poprzedniego wzoru potrzebujemy w艂a艣ciwie tylko tego:

$\frac{per(a,b,c)^{6}}{(a+b+c)}=per(a,b,c)^{5}$

Ale, sk膮d mog艂em wiedzie膰, dop贸ki nie podstawi艂em.


Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-06-30 16:13:45

$(a+b+c)^{4}+(c+b)^{4}b+c^{5} = \frac{(a+b+c)^{5}+(c+b)^{5}b+c^{6}}{(a+b+c)} $

$a(a+b+c)^{4}+b(b+c)^{4}+c^{5}+
(a+b+c)^{2}(-a^{2}b-a^{2}c-abc)+(b+c)^{2}(-b^{2}c)= $
$\frac{a(a+b+c)^{5}+b(b+c)^{5}+c^{6}+
(a+b+c)^{3}(-a^{2}b-a^{2}c-abc)+(b+c)^{3}(-b^{2}c)}{(a+b+c)}$


Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-06-30 16:16:51

$ ((a+b+c)^{4}+(c+b)^{4}b+c^{5})(a+b+c) = (a+b+c)^{5}+(c+b)^{5}b+c^{6}$
$(a+b+c)(a(a+b+c)^{4}+b(b+c)^{4}+c^{5}+
(a+b+c)^{2}(-a^{2}b-a^{2}c-abc)+(b+c)^{2}(-b^{2}c))=
$
$a(a+b+c)^{5}+b(b+c)^{5}+c^{6}+
(a+b+c)^{3}(-a^{2}b-a^{2}c-abc)+(b+c)^{3}(-b^{2}c)$


Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-06-30 16:18:54



Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2021-07-01 08:33:04 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-06-30 16:42:55



Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2021-07-01 08:33:41 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-06-30 16:44:04



Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2021-07-01 08:34:22 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
post贸w: 11670
2021-06-30 16:45:21



Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2021-07-01 08:34:53 przez Szymon Konieczny
strony: 1 ... 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 ... 1011

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj