logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Dzielenie za pomocą permutacji.

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

dreamer
postów: 2096
2019-02-02 09:07:15

Witam chciałby się podzielić moim odkryciem.


Bierzemy współczynniki dzielnej, którym odpowiednio będziemy przypisywać permutację, ze stopniem, wynikającym ze wzoru.
$1 \cdot x^5 - 17 x^4 + 95 x^3 - 175 x^2 - 36 x + 252$

Więc nasze współczynniki to kolejno:
$1 $
$ -17 $
$ 95 $
$ -175$
$ -36 $
$ 252$


Do nich przypisujemy, Dla każdego wersu $x ^{k}$ razy całość wersu.
Pierwszy $x$ jest stopnia:
Bierzemy maksymalny stopień dzielnej, minus liczba pierwiastków.

Dla kolejnych wersów, zmniejszamy potęgę przy $x$ o jeden.
Gdy stopień x jest ujemny,
dzielimy przez pierwiastki dzielnej,
dla pierwszego ujemnego x przez jeden pierwiastek,
dla kolejnych o jeden pierwiastek więcej.
Dla ostatniego wersu nie liczymy permutacji tylko ostatni pierwiastek podstawiamy za permutację.
Gdy permutacja osiągnie poziom zerowy,
lub gdy skończą się współczynniki, przechodzimy do kolejnego wersu.
Dla pierwszego wersu permutacja ma stopień zerowy.
Dla kolejnych zwiększamy stopień permutacji maksymalny o jeden i przypisujemy kolejno do współczynników.
Zmniejszając permutację o jedną potęgę.
Znaki przy permutacji są na przemian plus i minus.
Gdy, brakuję jakiegoś współczynnika i tak piszemy zero.
Nie ma to wpływu na ilość obliczeń, ale ma na znak przy permutacji.
Kolejność użytych pierwiastków, jest ważna, dla dalszych obliczeń.
Używam słowa permutacji, w sensie funkcji o nazwie permutacja, wzory na tą funkcję są różne, mają różne zastosowanie, ale liczą to samo.



$\frac{x^5 - 17 x^4 + 95 x^3 - 175 x^2 - 36 x + 252}{(x+1)(x-3)}$


$x ^{3}+$
$x ^{2}(-p _{1}+(-17))+$
$x(-p _{2}+(-17)p _{1}-95)+$
$p _{3}-(-17)p _{2}+95p _{1}-(-175)+$
$\frac{+p _{4}-(-17)p _{3}+95p _{2}-(-175)p _{1}+(-36) }{(x-3)}+$
$\frac{-1 ^{5}+1 ^{4} \cdot (-17)-1 ^{3} \cdot 95+1 ^{2} \cdot (-175)-1 ^{1} \cdot (-36)+252}{(x+1)(x-3)}$



Teraz wzory na permutację.

$p _{1} =-3+1 $
$ (p _{1} ) \cdot (-3+ \frac{1 ^{2} }{p _{1} } )=p _{2}$
$ (p _{2} ) \cdot (-3+ \frac{1^{3} }{p _{2} } )=p _{3} $
$ (p _{3} ) \cdot (-3+ \frac{1 ^{4} }{p _{3} } )=p _{4}$


$-3+1=p _{1} $
$ -3 \cdot (-3+1)+1 ^{2}=p _{2} $
$ -3 \cdot (-3 \cdot (-3+1)+1 ^{2})+1 ^{3}=p _{3} $
$ -3 \cdot (-3 \cdot (-3 \cdot (-3+1)+1 ^{2})+1 ^{3})+1 ^{4}=p _{4}
$


Mogę jeszcze rozpisać bez wzoru.

$p _{1}=(-3+1) $
$ p _{2}=(-3 )^{2}+(-3) \cdot 1+1 ^{2} $
$ p _{3}=(-3) ^{3}+(-3) ^{2} \cdot 1+(-3) \cdot 1 ^{2}+1 ^{3} $
$ p _{4}=(-3) ^{4}+(-3) ^{3} \cdot 1 +(-3) ^{2} \cdot 1 ^{2}+(-3) \cdot 1 ^{3} +1 ^{4}
$


$p _{1} =-2 $
$p _{2} =7 $
$ p _{3}= -20$
$ p _{4}= 61$


Napiszę jeszcze, że działa dla dowolnej potęgi i liczby pierwiastków.

$x ^{3}+ $
$ x ^{2} \cdot (-15)+ $
$ x((-7)+(-17) \cdot(-2)-95)+ $
$ -20+(-17) \cdot 7+95 \cdot (-2)-(-175)+ $
$ \frac{61-(-17)(-20)+95 \cdot 7-(-175)(-2)+(-36) }{(x-3)}+ $
$ \frac{-1 ^{5}+1 ^{4} \cdot (-17)-1 ^{3} \cdot 95+1 ^{2} \cdot (-175)-1 ^{1} \cdot (-36)+252}{(x+1)(x-3)}$

$x ^{3}+ $
$ x ^{2} \cdot (-15)+ $
$ x \cdot -68+ $
$ -154+ $
$ \frac{0 }{(x-3)}+ $
$ \frac{0}{(x+1)(x-3)}$

A to się równa:

$x ^{3}-15x ^{2}-68x-154$






Wiadomość była modyfikowana 2019-02-02 09:21:27 przez dreamer

dreamer
postów: 2096
2019-02-14 15:13:23

Efekt zaledwie dziesięciu lat pracy, nie wiecie gdzie można takie coś zgłosić, żeby to zaistniało w szerszym gronie.


dreamer
postów: 2096
2021-01-09 14:15:11

https://matematyka.pl/viewtopic.php?f=15&t=369256
Pytano mnie czy jestem matematykiem, dziwne prawda. Zajmowałem się tym wzorem przez kilka ładnych lat. Z początku, miałem takie wykształcenie i chciałem coś z tym zrobić. później to urosło to tak ekstremalnych wzorów, że miałem podczas pisania niewielkie wylewy. Niewielkie całe oko granatowe, dwa razy miałem przez to. Nie polecam wymyślania wzorów, zwyczajnie boli. Obecnie to dzięki czemu zacząłem pisać ten wzór, spowodowało, że dostałem bana na matematyce.pl. A tam pisałem wszystko. Jakoś nie mogę się przemóc żeby zmienić forum i wole nie pisać, niż zacząć z nowymi ludźmi, którzy nie znają moich wyskoków twórczych. Tak czy inaczej zaowocowało to pięknym wzorem na dzielenie za pomocą permutacji. I nie, nie czuję się matematykiem, bardziej zwykłym schizofrenikiem z zamiłowaniem, matematycy potrafią oddzielić twórczość od wyskoków, ja nie.


eulersline
postów: 3
2021-01-09 15:40:10

Chyba nie zrozumiałem. Przez jaki wielomian podzieliłeś wyjściowy wielomian, aby uzyskać ostatni (ten po słowach "A to się równa")?


eulersline
postów: 3
2021-01-09 15:43:20

A, już rozumiem. Odkrycie ciekawe, ale czy praktyczne? Szybsze wydaje mi się zwykłe podzielenie wielomianu. To wygląda jak jedna z tych sztuczek w mnożeniu dużych liczb polegająca na tym, że dodaje się pierwszą z ostatnią i robi jakieś dziwne rzeczy, zamiast zwyczajnie podzielić. Jednakże twoje odkrycie jest bardzo interesujące samo w sobie


dreamer
postów: 2096
2021-01-09 16:24:48

Ja nad tym pracowałem ładnych kilka lat. Napisałem na to ponad pięćdziesiąt wzorów, na matematyce.pl. Tylko choroba uniemożliwiła mi dalszą twórczość, zacząłem pisać fanaberie i dostałem bana.

Ze wzorów na to to takie ciekawsze:

$per(a,b,c)^{10}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \cdot per(a,b,c)^{7}$
$per(a,b,c)^{11}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \cdot per(a,b,c)^{8}$
$per(a,b,c)^{12}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \cdot per(a,b,c)^{9} $
$per(a,b,c)^{13}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \cdot per(a,b,c)^{10}$
$per(a,b,c)^{14}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \cdot per(a,b,c)^{11} $
$per(a,b,c)^{15}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \cdot per(a,b,c)^{12}$


Ciekawe, bo wzór, układa się dopiero od siódmej permutacji, wcześniej ten wzór nie działa.

Wiadomość była modyfikowana 2021-01-09 16:26:36 przez dreamer

dreamer
postów: 2096
2021-01-09 16:29:00

Do siódmej wymyśliłem masę pod wzorów, ale ogólnego wzoru nie ma. Na każdą permutację poniżej szóstej jest osobny wzór.

Wiadomość była modyfikowana 2021-01-09 18:27:02 przez dreamer

dreamer
postów: 2096
2021-01-09 16:38:24

Z ciekawszych wzorów:

$x_{1}\cdot(a+b+c...+n)(per(a,b,c...,n)^{3k}-x_{2}\cdot(per(a,b,c...,n)^{3k}+x_{3}\cdot\frac{(per(a,b,c...,n)^{3k}}{(a+b+c...+n)}=$

$(x_{1}+x_{2}+x_{3})\cdot(per(a,b,c...,n)^{3k}$

To też jest ciekawe, bo liczymy wszystkie permutację dla danego wielomianu, a dzięki temu liczymy tylko co trzecią.

Wiadomość była modyfikowana 2021-01-09 17:00:24 przez dreamer

dreamer
postów: 2096
2021-01-09 16:43:38

Tam jest ponad pięćdziesiąt wzorów, nie będę wklejał wszystkich, bo wyjdzie jeden wielki kleks, te dwa uznałem za najciekawsze.


dreamer
postów: 2096
2021-01-09 19:04:13

A tak. Nazywam się Szymon Konieczny. Mam masę różnych wzorów na permutację. Z połowę, nawet nie znajdziecie na matematyce.pl. I postanowiłem kolejne wklejać tutaj. Tylko ostrzegam na jeden wzór, przypada dwie strony opowiadań dziwnej treści. Jeśli macie coś przeciwko to od razu dajcie mi bana, a nie jak już się zadomowię, jak na matematyce.pl.

strony: 1 234567891011 ... 166

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj