logowanie

Dzielenie za pomocą permutacji.

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

Autor	Wiadomość
Szymon Konieczny postĂłw: 11670	2019-02-02 09:07:15 Witam chciałby się podzielić moim odkryciem. Bierzemy współczynniki dzielnej, ktĂłrym odpowiednio będziemy przypisywać permutację, ze stopniem, wynikajÄ cym ze wzoru. $1 \cdot x^5 - 17 x^4 + 95 x^3 - 175 x^2 - 36 x + 252$ Więc nasze współczynniki to kolejno: $1 $ $ -17 $ $ 95 $ $ -175$ $ -36 $ $ 252$ Do nich przypisujemy, Dla kaĹźdego wersu $x ^{k}$ razy całość wersu. Pierwszy $x$ jest stopnia: Bierzemy maksymalny stopień dzielnej, minus liczba pierwiastkĂłw. Dla kolejnych wersĂłw, zmniejszamy potęgę przy $x$ o jeden. Gdy stopień x jest ujemny, dzielimy przez pierwiastki dzielnej, dla pierwszego ujemnego x przez jeden pierwiastek, dla kolejnych o jeden pierwiastek więcej. Dla ostatniego wersu nie liczymy permutacji tylko ostatni pierwiastek podstawiamy za permutację. Gdy permutacja osiÄ gnie poziom zerowy, lub gdy skończÄ się współczynniki, przechodzimy do kolejnego wersu. Dla pierwszego wersu permutacja ma stopień zerowy. Dla kolejnych zwiększamy stopień permutacji maksymalny o jeden i przypisujemy kolejno do współczynnikĂłw. ZmniejszajÄ c permutację o jednÄ potęgę. Znaki przy permutacji sÄ na przemian plus i minus. Gdy, brakuję jakiegoś współczynnika i tak piszemy zero. Nie ma to wpływu na ilość obliczeń, ale ma na znak przy permutacji. Kolejność uĹźytych pierwiastkĂłw, jest waĹźna, dla dalszych obliczeń. UĹźywam słowa permutacji, w sensie funkcji o nazwie permutacja, wzory na tÄ funkcję sÄ róşne, majÄ róşne zastosowanie, ale liczÄ to samo. $\frac{x^5 - 17 x^4 + 95 x^3 - 175 x^2 - 36 x + 252}{(x+1)(x-3)}$ $x ^{3}+$ $x ^{2}(-p _{1}+(-17))+$ $x(-p _{2}+(-17)p _{1}-95)+$ $p _{3}-(-17)p _{2}+95p _{1}-(-175)+$ $\frac{+p _{4}-(-17)p _{3}+95p _{2}-(-175)p _{1}+(-36) }{(x-3)}+$ $\frac{-1 ^{5}+1 ^{4} \cdot (-17)-1 ^{3} \cdot 95+1 ^{2} \cdot (-175)-1 ^{1} \cdot (-36)+252}{(x+1)(x-3)}$ Teraz wzory na permutację. $p _{1} =-3+1 $ $ (p _{1} ) \cdot (-3+ \frac{1 ^{2} }{p _{1} } )=p _{2}$ $ (p _{2} ) \cdot (-3+ \frac{1^{3} }{p _{2} } )=p _{3} $ $ (p _{3} ) \cdot (-3+ \frac{1 ^{4} }{p _{3} } )=p _{4}$ $-3+1=p _{1} $ $ -3 \cdot (-3+1)+1 ^{2}=p _{2} $ $ -3 \cdot (-3 \cdot (-3+1)+1 ^{2})+1 ^{3}=p _{3} $ $ -3 \cdot (-3 \cdot (-3 \cdot (-3+1)+1 ^{2})+1 ^{3})+1 ^{4}=p _{4} $ Mogę jeszcze rozpisać bez wzoru. $p _{1}=(-3+1) $ $ p _{2}=(-3 )^{2}+(-3) \cdot 1+1 ^{2} $ $ p _{3}=(-3) ^{3}+(-3) ^{2} \cdot 1+(-3) \cdot 1 ^{2}+1 ^{3} $ $ p _{4}=(-3) ^{4}+(-3) ^{3} \cdot 1 +(-3) ^{2} \cdot 1 ^{2}+(-3) \cdot 1 ^{3} +1 ^{4} $ $p _{1} =-2 $ $p _{2} =7 $ $ p _{3}= -20$ $ p _{4}= 61$ Napiszę jeszcze, Ĺźe działa dla dowolnej potęgi i liczby pierwiastkĂłw. $x ^{3}+ $ $ x ^{2} \cdot (-15)+ $ $ x((-7)+(-17) \cdot(-2)-95)+ $ $ -20+(-17) \cdot 7+95 \cdot (-2)-(-175)+ $ $ \frac{61-(-17)(-20)+95 \cdot 7-(-175)(-2)+(-36) }{(x-3)}+ $ $ \frac{-1 ^{5}+1 ^{4} \cdot (-17)-1 ^{3} \cdot 95+1 ^{2} \cdot (-175)-1 ^{1} \cdot (-36)+252}{(x+1)(x-3)}$ $x ^{3}+ $ $ x ^{2} \cdot (-15)+ $ $ x \cdot -68+ $ $ -154+ $ $ \frac{0 }{(x-3)}+ $ $ \frac{0}{(x+1)(x-3)}$ A to się rĂłwna: $x ^{3}-15x ^{2}-68x-154$ Wiadomość była modyfikowana 2019-02-02 09:21:27 przez Szymon Konieczny
Szymon Konieczny postów: 11670	2019-02-14 15:13:23 Efekt zaledwie dziesięciu lat pracy, nie wiecie gdzie można takie coś zgłosić, żeby to zaistniało w szerszym gronie.
Szymon Konieczny postĂłw: 11670	2021-01-09 14:15:11 https://matematyka.pl/viewtopic.php?f=15&t=369256 Pytano mnie czy jestem matematykiem, dziwne prawda. Zajmowałem się tym wzorem przez kilka ładnych lat. Z poczÄ tku, miałem takie wykształcenie i chciałem coś z tym zrobić. później to urosło to tak ekstremalnych wzorĂłw, Ĺźe miałem podczas pisania niewielkie wylewy. Niewielkie całe oko granatowe, dwa razy miałem przez to. Nie polecam wymyślania wzorĂłw, zwyczajnie boli. Obecnie to dzięki czemu zaczÄ Ĺ‚em pisać ten wzĂłr, spowodowało, Ĺźe dostałem bana na matematyce.pl. A tam pisałem wszystko. Jakoś nie mogę się przemĂłc Ĺźeby zmienić forum i wole nie pisać, niĹź zaczÄ Ä‡ z nowymi ludĹşmi, ktĂłrzy nie znajÄ moich wyskokĂłw twĂłrczych. Tak czy inaczej zaowocowało to pięknym wzorem na dzielenie za pomocÄ permutacji. I nie, nie czuję się matematykiem, bardziej zwykłym schizofrenikiem z zamiłowaniem, matematycy potrafiÄ oddzielić twĂłrczość od wyskokĂłw, ja nie.
eulersline postów: 3	2021-01-09 15:40:10 Chyba nie zrozumiałem. Przez jaki wielomian podzieliłeś wyjściowy wielomian, aby uzyskać ostatni (ten po słowach \"A to się równa\")?
eulersline postĂłw: 3	2021-01-09 15:43:20 A, juĹź rozumiem. Odkrycie ciekawe, ale czy praktyczne? Szybsze wydaje mi się zwykłe podzielenie wielomianu. To wyglÄ da jak jedna z tych sztuczek w mnoĹźeniu duĹźych liczb polegajÄ ca na tym, Ĺźe dodaje się pierwszÄ z ostatniÄ i robi jakieś dziwne rzeczy, zamiast zwyczajnie podzielić. JednakĹźe twoje odkrycie jest bardzo interesujÄ ce samo w sobie
Szymon Konieczny postĂłw: 11670	2021-01-09 16:24:48 Ja nad tym pracowałem ładnych kilka lat. Napisałem na to ponad pięćdziesiÄ t wzorĂłw, na matematyce.pl. Tylko choroba uniemoĹźliwiła mi dalszÄ twĂłrczość, zaczÄ Ĺ‚em pisać fanaberie i dostałem bana. Ze wzorĂłw na to to takie ciekawsze: $per(a,b,c)^{10}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \cdot per(a,b,c)^{7}$ $per(a,b,c)^{11}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \cdot per(a,b,c)^{8}$ $per(a,b,c)^{12}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \cdot per(a,b,c)^{9} $ $per(a,b,c)^{13}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \cdot per(a,b,c)^{10}$ $per(a,b,c)^{14}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \cdot per(a,b,c)^{11} $ $per(a,b,c)^{15}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \cdot per(a,b,c)^{12}$ Ciekawe, bo wzĂłr, układa się dopiero od siĂłdmej permutacji, wcześniej ten wzĂłr nie działa. Wiadomość była modyfikowana 2021-01-09 16:26:36 przez Szymon Konieczny
Szymon Konieczny postĂłw: 11670	2021-01-09 16:29:00 Do siĂłdmej wymyśliłem masę pod wzorĂłw, ale ogĂłlnego wzoru nie ma. Na kaĹźdÄ permutację poniĹźej szĂłstej jest osobny wzĂłr. Wiadomość była modyfikowana 2021-01-09 18:27:02 przez Szymon Konieczny
Szymon Konieczny postĂłw: 11670	2021-01-09 16:38:24 Z ciekawszych wzorĂłw: $x_{1}\cdot(a+b+c...+n)(per(a,b,c...,n)^{3k}-x_{2}\cdot(per(a,b,c...,n)^{3k}+x_{3}\cdot\frac{(per(a,b,c...,n)^{3k}}{(a+b+c...+n)}=$ $(x_{1}+x_{2}+x_{3})\cdot(per(a,b,c...,n)^{3k}$ To teĹź jest ciekawe, bo liczymy wszystkie permutację dla danego wielomianu, a dzięki temu liczymy tylko co trzeciÄ . Wiadomość była modyfikowana 2021-01-09 17:00:24 przez Szymon Konieczny
Szymon Konieczny postĂłw: 11670	2021-01-09 16:43:38 Tam jest ponad pięćdziesiÄ t wzorĂłw, nie będę wklejał wszystkich, bo wyjdzie jeden wielki kleks, te dwa uznałem za najciekawsze.
Szymon Konieczny postów: 11670	2021-01-09 19:04:13 A tak. Nazywam się Szymon Konieczny. Mam masę różnych wzorów na permutację. Z połowę, nawet nie znajdziecie na matematyce.pl. I postanowiłem kolejne wklejać tutaj. Tylko ostrzegam na jeden wzór, przypada dwie strony opowiadań dziwnej treści. Jeśli macie coś przeciwko to od razu dajcie mi bana, a nie jak już się zadomowię, jak na matematyce.pl.
strony: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 1011

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj

© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj