logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Dzielenie za pomocą permutacji.

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-11 18:38:52

Uwaga świecę, po prostu wkleję wzór:


$per(a,c,b,c,d,...,n)^{6}=$


$((a+b+...+n)((a+b+...+n)((a+b+...+n-1)((a+b+...+n-2)(b+c+...+n)^{2}+n^{2})+n^{3})+n^{4})+n^{5})+$


$(a+b+...+n)\cdot(a^{5}+a^{4}(n-2+n-1+n)+a^{3}((n-2)^{2}+(n-1)^{2}+n^{2})+a^{2}((n-2)^{3}+(n-1)^{3}+n^{3}))$

Wiadomość była modyfikowana 2021-01-13 13:14:05 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-11 18:40:25

Teraz dobrze, a dla dowolnej potęgi później, troszeczkę zmęczyło mnie to.

Wiadomość była modyfikowana 2021-01-11 19:17:19 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-11 18:40:29



Wiadomość była modyfikowana 2021-01-11 18:54:38 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-11 20:24:11

Uwaga świecę, po prostu wkleję wzór:

$per(a,c,b,c,d,...,n)^{7}=$


$((a+b+...+n)((a+b+...+n)((a+b+...+n-1)((a+b+...+n-2)((a+b+...+n-3)(b+c+...+n)^{2}+n^{2})+n^{3})+n^{4})+n^{5})+b^{6})+$


$(a+b+...+n)\cdot(a^{6}+a^{5}(n-3+n-2+n-1+n)+a^{4}((n-3)^{2}+(n-2)^{2}+(n-1)^{2}+n^{2})+a^{3}((n-3)^{3}+(n-2)^{3}+(n-1)^{3}+n^{3}))+a^{2}((n-3)^{4}+(n-2)^{4}+(n-1)^{4}+n^{4}))$



Wiadomość była modyfikowana 2021-01-13 13:14:48 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-11 20:32:10

$per(a,c,b,c,d,...,n)^{8}=$


$((a+b+...+n)((a+b+...+n)((a+b+...+n-1)((a+b+...+n-2)((a+b+...+n-3)((a+b+...+n-3)(b+c+...+n)^{2}+n^{2})+n^{3})+n^{4})+n^{5})+n^{6})+n^{7})$


$(a+b+...+n)\cdot(a^{7}+a^{6}(n-4+n-3+n-2+n-1+n)+a^{5}((n-4)^{2}+(n-3)^{2}+(n-2)^{2}+(n-1)^{2}+n^{2})+a^{4}((n-4)^{3}+(n-3)^{3}+(n-2)^{3}+(n-1)^{3}+n^{3}))+a^{3}((n-4)^{4}+(n-3)^{4}+(n-2)^{4}+(n-1)^{4}+n^{4}))+a^{2}((n-4)^{5}+(n-3)^{5}+(n-2)^{5}+(n-1)^{5}+n^{5}))$

Wiadomość była modyfikowana 2021-01-13 13:15:38 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-11 20:32:15

Ciekawe, że licząc dzielenie, przy okazji wychodzi mi generator dowolnej permutacji.

Wiadomość była modyfikowana 2021-01-13 11:56:27 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-13 13:16:51

Liczymy dalej, Jeśli z funkcji permutacji, przeszliśmy do funkcji kwadratowej, to teraz się dopiero skraca.

Wiadomość była modyfikowana 2021-01-13 13:20:08 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-13 13:16:55

Ale zanim przejdziemy dalej upewnijmy się, że ten wzór jest prawidłowy, policzmy jeszcze jeden przykład, bo takie wklejanie wzoru, bez przykładu to można się pomylić.

Wiadomość była modyfikowana 2021-01-13 14:45:07 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-13 15:02:14

Ogólnie miesiąc liczenia, najpierw poprawić, później funkcję kwadratową wyciągnąć.


Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-13 15:02:18



Wiadomość była modyfikowana 2021-01-13 15:02:38 przez Szymon Konieczny
strony: 12 3 45678910111213 ... 410

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj