logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Dzielenie za pomocą permutacji.

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-13 15:28:28


$per(a,b,c,d)^{6}=$

$a(a(a(a(a($
$(a+b+c+d)+b(b+c+d)+c(c+d)+d^{2})$
$+b(a+b+c+d)+b^{2}((b+c+d)+bc(c+d)+d^{3})$
$+b^{2}((a+b+c+d)+b^{2}c(b+c+d)+bc^{2}(c+d)+d^{4})$
$+b^{3}((a+b+c+d)+b^{2}c^{2}(b+c+d)+bc^{3}(c+d)+d^{5})$



$b(b(b(b(b($
$(b+c+d)+c(c+d)+d^{2})$
$+c(b+c+d)+cd((c+d)+d^{3})$
$+c^{2}((b+c+d)+cd^{2}(c+d)+d^{4})$
$+c^{3}((b+c+d)+cd^{3}(c+d)+d^{5})$


$+c(c(c(c(c\cdot($
$+c((c+d)+d^{2})$
$+cd(c+d)+d^{3})$
$+d^{2}c(c+d)+d^{4})$
$+d^{3}c(c+d)+d^{5})$



$+d^{6}$


Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-13 15:35:48

Przy okazji pisania, wpadłem na jeszcze jeden wzór:

Per(a,b,c,d)^{6}= per(a,b,c)^{6}+

d(d(d(d(d(
$(a+b+c+d)+b(b+c+d)+c(c+d)+d^{2})$
$+b(a+b+c+d)+b^{2}((b+c+d)+bc(c+d)+d^{3})$
$+b^{2}((a+b+c+d)+b^{2}c(b+c+d)+bc^{2}(c+d)+d^{4})$
$+b^{3}c((a+b+c+d)+b^{2}c^{2}(b+c+d)+bc^{3}(c+d)+d^{5})$



Wiadomość była modyfikowana 2021-01-13 16:42:21 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-13 16:00:41

W tym problem mam ponad pięćdziesiąt wzorów, każdy napoczęty i zostawiony, bo brak czasu. Ten wyżej wydaje się ciekawszy od tego nowego więc to będę teraz liczył.


Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-13 16:00:47



Wiadomość była modyfikowana 2021-01-13 16:01:13 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-13 16:43:37

Per(a,b,c,d)^{6}= per(a,b,c)^{6}+per(c,d)^{6}

d(d(d(d(d(
$(a+b+c+d)+b(b+c+d))$
$+b(a+b+c+d)+b^{2}((b+c+d))$
$+b^{2}((a+b+c+d)+b^{2}c(b+c+d)$
$+b^{3}c((a+b+c+d)+b^{2}c^{2}(b+c+d))$


Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-13 16:43:41

Per(a,b,c,d)^{6}= per(a,b,c)^{6}+per(c,d)^{6}+

d(d(d(d(d(
$(a+b+c+d)+b(b+c+d))$
$+b(a+b+c+d)+b^{2}((b+c+d))$
$+b^{2}((a+b+c+d)+b^{2}c(b+c+d)$
$+b^{3}c((a+b+c+d)+b^{2}c^{2}(b+c+d))$

Wiadomość była modyfikowana 2021-01-13 16:44:06 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-13 16:48:29

$ Per(a,b,c,d)^{6}= per(a,b,c)^{6}+per(c,d)^{6}+per(c,d)^{3}\cdot per(a,b)^{3}$



Wiadomość była modyfikowana 2021-01-13 16:53:32 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-13 16:50:52




Wiadomość była modyfikowana 2021-01-13 16:53:06 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-13 16:51:01

$ Per(a,b,c,d)^{6}= per(a,b)^{6}+per(a,c)^{3}\cdot per(b,c)^{3}+per(c,d)^{6}+per(c,d)^{3}\cdot per(a,b)^{3}$


Wiadomość była modyfikowana 2021-01-13 16:52:46 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4870
2021-01-13 16:59:56

$ Per(a,b,c,d,e)^{6}= per(a,b)^{6}+per(a,c)^{3}\cdot per(b,c)^{3}+per(c,d)^{6}+per(c,d)^{3}\cdot per(a,b)^{3}+per(d,e)^{6}+per(c,d)^{3}\cdot per(d,e)^{3}$


Wiadomość była modyfikowana 2021-01-13 17:01:23 przez Szymon Konieczny
strony: 123 4 567891011121314 ... 410

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj