logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Dzielenie za pomocą permutacji.

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

Szymon Konieczny
postów: 4863
2021-01-26 18:03:09

Tu też jest grubszy wzór.


Szymon Konieczny
postów: 4864
2021-01-26 18:29:20

A to:
$per(a,b,c,d)^{12}=$
$a \cdot ( (a+b+c+d)^{11}+(b+c+d) ^{11}+(c+d)^{11}+d ^{11} )+$

$a \cdot b \cdot ( (b+c+d)^{10}+(c+d)^{10}+d ^{10})+ $

$a \cdot b \cdot c \cdot ((c+d) ^{9}+d^{9})+ $

$a\cdot b \cdot c \cdot d\cdot(d^{8})+$

$b \cdot ( (b+c+d)^{11}+(c+d) ^{11}+d^{11})+ $

$b \cdot c \cdot ((c+d)^{10}+d^{10})+$

$b\cdot c\cdot d\cdot (d^{9})+$

$c\cdot ((c+d)^{11}+d^{11})+$

$c\cdot d (d^{10})+$

$d\cdot d^{11}$

Wiadomość była modyfikowana 2021-01-26 18:30:45 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4864
2021-01-26 18:32:39

Teraz jak mamy większy przykład, trzeba to skrócić.


Szymon Konieczny
postów: 4864
2021-01-26 18:59:46

$per(a,b,c,d)^{12}=$
$ (a+b+c+d)(b+c+d)(c+d)(d)\cdot (d^{8})+$
$(a+b+c)(b+c)(c)\cdot((c+d)^{9}+d^{9})+$
$(a+b)(b)\cdot ((b+c+d)^{10}+(c+d)^{10}+d^{10})+$
$(a)\cdot((a+b+c+d)^{11}+(b+c+d)^{11}+(c+d)^{11}+d^{11})$


Szymon Konieczny
postów: 4864
2021-01-26 19:02:08



Wiadomość była modyfikowana 2021-01-27 12:36:15 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4864
2021-01-26 19:05:55

$per(a,b,c)^{3}=$
$a^{3}+b^{3}+c^{3}+$
$((a+b)(b+c)(a+c))$


$per(a,b,c)^{6}=$
$a^{6}+b^{6}+c^{6}+$
$((a+b)(b+c)(a+c))^{2}$


$per(a,b,c)^{9}=$
$a^{9}+b^{9}+c^{9}+$
$((a+b)(b+c)(a+c))^{3}$


$per(a,b,c)^{12}=$
$a^{12}+b^{12}+c^{12}+$
$((a+b)(b+c)(a+c))^{4}$

$per(a,b,c)^{15}=$
$a^{15}+b^{15}+c^{15}+$
$((a+b)(b+c)(a+c))^{5}$

Wiadomość była modyfikowana 2021-01-27 12:35:46 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4864
2021-01-27 12:14:05

Jak już mówiłem, we wzorze trzeba liczyć tylko co trzecią

Wiadomość była modyfikowana 2021-01-27 12:38:17 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4864
2021-01-27 12:14:12



Wiadomość była modyfikowana 2021-01-27 12:28:52 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 4864
2021-01-27 13:03:06

$per(a,b,c,d)^{4}=$
$a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}$
$((a+b+c)(b+c+d)(a+d+c)(b+d+a))$

$per(a,b,c,d)^{4}=$
$a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}$
$((a+b)(b+c)(a+c)(ad+bd+cd)$


Szymon Konieczny
postów: 4864
2021-01-27 13:03:17

$per(a,b,c,d,e,f)^{6}=$
$a^{6}+b^{6}+c^{6}+d^{6}[+e^{6}+f^{6}$
$((a+b)(b+c)(a+c)(a+b+c)(a+b+c+d)(a+b+c+d+e)(def)$

Wiadomość była modyfikowana 2021-01-27 13:50:23 przez Szymon Konieczny
strony: 12345678910 11 12131415161718192021 ... 409

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj