Algebra, zadanie nr 3698

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ja9609 postów: 28	2015-10-21 11:57:33 Jak wykazać przechodniość danej relacji? x$\sim$y $\iff$ $\exists_{k,m}$ $x^{k}$ = $y^{m}$

tumor postów: 8070	2015-10-21 12:09:59 Najlepiej pokazując, że spełnia ona warunek przechodniości: $a\sim b \wedge b\sim c \Rightarrow a\sim c$ Niekiedy można inaczej. Jeśli na przykład pokazałbyś, że relacja tworzy podział zbioru, to będzie to relacja równoważności, czyli z pewnością jest przechodnia.

ja9609 postów: 28	2015-10-21 12:21:10 Pokazuję zawsze właśnie z warunku przechodniości, z tym że tutaj mam te potęgi i nie wiem co do tego dopisać jeszcze, żeby wyszła mi ta relacja odpowiednio, bo zgodnie z warunkiem: $x^{k}$=$y^{m}$ $\wedge$ $y^{k}$=$z^{m}$ nie jest takie jasne, że $x^{k}$=$z^{m}$ i nie wiem co zrobić

tumor postów: 8070	2015-10-21 13:47:20 Zrezygnować ze studiów. Czy uważasz, że ma duże znaczenie dobór literek, czy gdybyś zmienił k na l albo m na u to by się coś popsuło? A drugie pytanie: czy nie masz wrażenia, że taki niesamowicie śmieszny symbol $\exists$ został tam umieszczony w jakimś celu, niekoniecznie ozdobnym? Czy kojarzysz z czymś ten symbol? Widziałeś już kiedyś podobny?

ja9609 postów: 28	2015-10-21 14:01:41 Dziękuję

ja9609 postów: 28	2015-10-22 17:47:15 Potrzebuję jednak pomocy i możliwe, że zrezygnuję z tych studiów, ale najpierw chcę zrozumieć to zadanie :D Jak wykazać tę przechodniość? Kolejna sprawa- zwrotność Wychodzi mi, że $x^{k}$ = $x^{m}$, mam dodać komentarz, że istnieją takie k i m dla których ta równość jest spełniona i to załatwia dowód? Wiadomość była modyfikowana 2015-10-22 17:47:59 przez ja9609

tumor postów: 8070	2015-10-22 18:44:48 Zadałem parę pytań. Ignorujesz pytania. Nie ignoruj pytań. Pytania dotyczyły tego, że ignorujesz kwantyfikator. Nie ignoruj kwantyfikatora. Czekam na współpracę. Jak dotąd to Ty nie współpracujesz, ja już to zadanie dawno zrobione mam, tylko na Ciebie czekamy.

ja9609 postów: 28	2015-10-22 19:27:35 Ja widzę ten kwantyfikator od początku i wiem, że mówi on o istnieniu takich m i k, tylko nie wiem co dalej, nie chodzi mi przecież o to, czy tam jest m i k, czy e i f, ale nie umiem tego uzależnić od siebie w jakikolwiek sposób. Wiem, że mają ISTNIEĆ, a nie być spełnione dla każdego k i m i mam pewność, że istnieją, tylko jak to przekształcić..

tumor postów: 8070	2015-10-22 19:37:24 No i widzisz. Wiesz zatem (bo zakładasz), że $x^a=y^b$ oraz $y^c=z^d$ Umiesz czy nie umiesz znaleźć liczby e,f takie, że $x^e=z^f$? Da się je znaleźć zawsze? Nie da się czasem? W zasadzie potęgowanie to druga klasa gimnazjum. Dlatego wierzę, że dasz radę. Natomiast to ważne, że gdy rozpisujesz, to nie tylko jakąś połowę wzoru. Bierz zawsze pod uwagę, czy warunek ma być spełniony dla wszystkich (np x,y,z) czy może tylko dla pewnych (a,b,c,d,e,f). To ma znaczenie. W szczególności polecam wzór (naprawdę druga klasa gimnazjum) na potęgę potęgi.

ja9609 postów: 28	2015-10-22 20:28:27 $x^{k}$=$y^{m}$ $\wedge$ $y^{n}$=$z^{p}$ Czy chodzi o to, że n musi być wielokrotnością m i rozpisać to n jako np a$\cdot$m, później podstawić przekształcony zapis i będzie to dobry dowód?

strony: 1 2 3

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj