logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wy縮ze » zadanie

Algebra, zadanie nr 3698

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

tumor
post贸w: 8070
2015-10-22 20:34:42

A czemu n musi by膰 wielokrotno艣ci膮 m? Uzasadnij.


ja9609
post贸w: 28
2015-10-22 20:38:21

Je艣li n nie b臋dzie wielokrotno艣ci膮 m, to nie znajd臋 takiego p naturalnego, 偶e $z^{p}$ da mi x do pot臋gi naturalnej?


tumor
post贸w: 8070
2015-10-22 20:43:26

Powaga?

$4^1=2^2$ i $2^3=8^1$

2 nie wygl膮da na wielokrotno艣膰 3 ani odwrotnie, a jednak jestem sk艂onny si臋 za艂o偶y膰, 偶e $4^3=8^2$


ja9609
post贸w: 28
2015-10-22 20:47:44

Przepraszam za t臋 g艂upot臋 wy偶ej.. Nie sprawdzi艂am na przyk艂adzie.. My艣l臋 dalej


ja9609
post贸w: 28
2015-10-22 20:59:31

Nie b臋dzie to zbyt odkrywcze (o ile w og贸le prawdziwe), ale liczby x,y,z musz膮 by膰 ju偶 pot臋gami jednej liczby?


tumor
post贸w: 8070
2015-10-22 21:06:02

Musz膮.
W og贸le zadanie jest nieprecyzyjne, bo nie podaje, z jakiego zbioru bierzemy x,y oraz z jakiego wyk艂adniki k,m. Ju偶 widz臋, 偶e wyk艂adniki naturalne, ale w poleceniu informacji jest jakby nie do艣膰 du偶o.

We藕 pod uwag臋, 偶e na przyk艂ad $\sqrt[5]{8}$ i $\sqrt{2}$ s膮 w relacji, s膮 pot臋gami liczby 2, ale nie s膮 naturalnymi pot臋gami liczby 2.

Da si臋 pro艣ciej! Gimnazjum, klasa druga, pot臋gi.


ja9609
post贸w: 28
2015-10-22 21:07:58

Przepraszam, oczywi艣cie jest wszystko podane, relacja jest okre艣lona w zbiorze liczb naturalnych, k i m r贸wnie偶 nale偶膮 do naturalnych


ja9609
post贸w: 28
2015-10-22 21:11:11

Ja naprawd臋 znam dzia艂ania na pot臋gach, rozumiem, 偶e do tej pory wychodzi艂am na naprawd臋 t臋p膮 osob臋, ale rzecz w tym, 偶e nie wiem, co mi te dzia艂ania dadz膮 ot tak.


tumor
post贸w: 8070
2015-10-22 21:19:35

Oj dziecko, dziecko.

Masz $x^k=y^m$, masz $y^n=z^p$, podnosisz pierwsze r贸wnanie do $n$, drugie r贸wnanie do $m$, masz
$x^{kn}=y^{mn}$ oraz $y^{nm}=z^{pm}$
czyli
$x^{kn}=z^{pm}$
bior膮c $a=kn$, $b=pm$ mamy
$x^{a}=z^{b}$
Co jest prawd膮 dla dowolnych naturalnych $x,y,z$.

Nie gadaj o t臋pocie, bo to na nic. Ale powiedz, czy k艂ama艂em albo przesadza艂em, 偶e druga gimnazjalna?


ja9609
post贸w: 28
2015-10-22 21:28:13

Nie k艂ama艂e艣, nie przesadza艂e艣. Symetryczno艣膰 mog臋 pokaza膰 w ten sam spos贸b? Kolejna sprawa to klasa abstrakcji liczby 2 oraz klasa abstrakcji dowolnego elementu a. W tym przypadku przyda mi si臋 to, 偶e dw贸jka b臋dzie w relacji tylko z pot臋gami dw贸jki?

strony: 1 2 3

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj